Iklan

Iklan

Pertanyaan

Pada gambar di bawah, titik O adalah pusat lingkaran yang berjari-jari r . Jika panjang ruas garis ED juga sama dengan r , buktikanlah bahwa sudut DEC = 3 1 ​ sudut AOB .

Pada gambar di bawah, titik  adalah pusat lingkaran yang berjari-jari . Jika panjang ruas garis  juga sama dengan , buktikanlah bahwa sudut  sudut .

Iklan

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwabahwa sudut DEC = 3 1 ​ sudut AOB .

terbukti bahwa bahwa sudut  sudut .

Iklan

Pembahasan

Dari gambar yang diberikan, dapat diubah menjadi: Dari gambar di atas dapat diketahui bahwa △ DEO dan △ BOD adalah segitiga sama kaki karena 2 sisinya adalah jari-jari lingkaran. Misalkan ∠ DEO = x , maka: ∠ DOE = x Sehingga: Menentukan besar ∠ EDO ∠ EDO + ∠ DEO + ∠ DOE ∠ E D O + x + x ∠ EDO + 2 x ∠ EDO ​ = = = = ​ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ − 2 x ​ Menentukan besar ∠ ODB ∠ ODB ​ = = = ​ ∠ DEO + ∠ DOE → ∠ luar △ x + x 2 x ​ Menentukan besar ∠ DOB ∠ DOB + ∠ ODB + ∠ OBD ∠ DOB + ∠ ODB + ∠ ODB ∠ DOB + 2 x + 2 x ∠ DOB + 4 x ∠ DOB ​ = = = = = ​ 18 0 ∘ 18 0 ∘ → △ sama kaki 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ − 4 x ​ Dengan demikian: ∠ DOC + ∠ DOB + ∠ BOA x + ( 18 0 ∘ − 4 x ) + ∠ BOA x + 18 0 ∘ − 4 x + ∠ BOA − 3 x + 18 0 ∘ + ∠ BOA ∠ BOA ∠ BOA ​ = = = = = = ​ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ + 3 x − 18 0 ∘ ​ 3 x ​ Oleh karena itu: ∠ DEC = x ∠ BOA = 3 x Jadi, terbukti bahwabahwa sudut DEC = 3 1 ​ sudut AOB .

Dari gambar yang diberikan, dapat diubah menjadi:

Dari gambar di atas dapat diketahui bahwa  dan  adalah segitiga sama kaki karena  sisinya adalah jari-jari lingkaran. Misalkan , maka:

 

Sehingga:

  • Menentukan besar  

 

  • Menentukan besar  

 

  • Menentukan besar  

 

Dengan demikian:

 

Oleh karena itu:

 

Jadi, terbukti bahwa bahwa sudut  sudut .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Besar sudut ∠ ACG adalah...

23

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia