Roboguru

Pada gambar di bawah, titik O adalah pusat lingkaran yang berjari-jari r. Jika panjang ruas garis ED juga sama dengan r, buktikanlah bahwa sudut DEC=31​ sudut AOB.

Pertanyaan

Pada gambar di bawah, titik straight O adalah pusat lingkaran yang berjari-jari r. Jika panjang ruas garis ED juga sama dengan r, buktikanlah bahwa sudut DEC equals 1 third sudut AOB.

Pembahasan:

Dari gambar yang diberikan, dapat diubah menjadi:

Dari gambar di atas dapat diketahui bahwa increment DEO dan increment BOD adalah segitiga sama kaki karena 2 sisinya adalah jari-jari lingkaran. Misalkan angle DEO equals x, maka:

angle DOE equals x 

Sehingga:

  • Menentukan besar angle EDO 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle EDO plus angle DEO plus angle DOE end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle E D O plus x plus x end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle EDO plus 2 x end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle EDO end cell equals cell 180 degree minus 2 x end cell end table 

  • Menentukan besar angle ODB 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle ODB end cell equals cell angle DEO plus angle DOE rightwards arrow angle luar space increment end cell row blank equals cell x plus x end cell row blank equals cell 2 x end cell end table 

  • Menentukan besar angle DOB 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle DOB plus angle ODB plus angle OBD end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle DOB plus angle ODB plus angle ODB end cell equals cell 180 degree rightwards arrow increment sama space kaki end cell row cell angle DOB plus 2 x plus 2 x end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle DOB plus 4 x end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle DOB end cell equals cell 180 degree minus 4 x end cell end table 

Dengan demikian:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle DOC plus angle DOB plus angle BOA end cell equals cell 180 degree end cell row cell x plus open parentheses 180 degree minus 4 x close parentheses plus angle BOA end cell equals cell 180 degree end cell row cell x plus 180 degree minus 4 x plus angle BOA end cell equals cell 180 degree end cell row cell negative 3 x plus 180 degree plus angle BOA end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle BOA end cell equals cell up diagonal strike 180 degree end strike plus 3 x up diagonal strike negative 180 degree end strike end cell row cell angle BOA end cell equals cell 3 x end cell end table 

Oleh karena itu:

angle DEC equals x angle BOA equals 3 x 

Jadi, terbukti bahwa bahwa sudut DEC equals 1 third sudut AOB.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 28 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah ini! Jika besar sudut CEF adalah 158∘, maka besar sudut BCE adalah ... derajat.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved