Pertanyaan

Pada gambar di bawah, jajar genjang DEFG bentuk dari dua segitiga siku-siku kongruen jika DF = 10 cm . Tentukan panjang sisi-sisi jajar genjang tersebut!

Pada gambar di bawah, jajar genjang DEFG bentuk dari dua segitiga siku-siku kongruen jika $DF = 10 cm$ . Tentukan panjang sisi-sisi jajar genjang tersebut!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Kedua segitiga siku-siku tersebut memiliki sudut , maka besar sudut lainnya . Rumus perbandingan sisi segitiga dengan sudut dan adalah sebagai berikut: Maka, perbandingan segitiga DFG. Dengan perbandingan senilai. Karena kedua segitiga tersebut kongruen, maka panjang sisi-sisinya adalah sama. Jadi, panjang sisi-sisi jajar genjang tersebut adalah panjang DG dan DF sama yaitu , sedangkan panjang FG dan DE sama yaitu .

Kedua segitiga siku-siku tersebut memiliki sudut , maka besar sudut lainnya .

Rumus perbandingan sisi segitiga dengan sudut dan adalah sebagai berikut:

Maka, perbandingan segitiga DFG.

DG space colon space DF space colon space FG equals space 1 space colon space square root of 3 space colon space 2

Dengan perbandingan senilai.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell DG over DF end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell DG over 10 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row DG equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction times 10 end cell row blank equals cell fraction numerator 10 over denominator square root of 3 end fraction times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell 10 over 3 square root of 3 space cm end cell end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell FG over DF end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell FG over 10 end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 3 end fraction end cell row FG equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 3 end fraction times 10 end cell row blank equals cell fraction numerator 20 over denominator square root of 3 end fraction times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell 20 over 3 square root of 3 space cm end cell end table$

Karena kedua segitiga tersebut kongruen, maka panjang sisi-sisinya adalah sama.

Jadi, panjang sisi-sisi jajar genjang tersebut adalah panjang DG

dan DF sama yaitu , sedangkan panjang FG dan DE sama yaitu 20 over 3 square root of 3 space cm .