Pada gambar di bawah ini, diketahui panjang , dan . Hitung luas persegi DBFE!

Pertanyaan

Pada gambar $begin mathsize 14px style text △ABC end text end style$ di bawah ini, diketahui panjang $begin mathsize 14px style text AB=7 cm end text end style$ , dan $begin mathsize 14px style text BC=3 cm end text end style$ . Hitung luas persegi DBFE!

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep kesebangunan diperoleh perbandingan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator text EF end text over denominator text AB end text end fraction end cell equals cell fraction numerator text CF end text over denominator text BC end text end fraction end cell row cell fraction numerator text EF end text over denominator text AB end text end fraction end cell equals cell fraction numerator text BC end text minus text BF end text over denominator text BC end text end fraction end cell row cell fraction numerator text EF end text over denominator 7 end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 minus text EF end text over denominator 3 end fraction end cell row cell 3 times text EF end text end cell equals cell 21 minus 3 times text EF end text end cell row cell 6 times text EF end text end cell equals 21 row cell text EF end text end cell equals cell 21 over 6 end cell row cell text EF end text end cell equals cell 3 comma 5 end cell end table end style$

Diperoleh panjang sisi persegi DBFE adalah $begin mathsize 14px style text 3,5 cm end text end style$ .

Luas persegi DBFE adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text end cell equals cell s squared end cell row blank equals cell open parentheses 3 comma 5 close parentheses squared end cell row blank equals cell 12 comma 25 text cm end text squared end cell end table end style$

Dengan demikian, luas persegi DBFE adalah $begin mathsize 14px style text 12,25 cm end text squared end style$

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 29 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diskusikan dengan temanmu masalah berikut ini. 1. Tentukan pasangan segitiga yang sebangun pada gambar di bawah ini. Buktikan.

Pembahasan Soal:

Dua bangun segitiga ACB dengan DEB dikatakan sebangun jika sisi-sisi yang bersesuaian sebanding dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Berdasarkan gambar di atas, pasangan sisi segitiga yang bersesuaian adalah

1. Sisi AC dengan sisi DE

2. Sisi BC dengan sisi BE

3. Sisi AB dengan sisi DB

Pasangan sudut segitiga yang bersesuaian adalah

1. Besar sudut C dengan sudut E

2. Besar sudut B dengan sudut B

3. Besar sudut A dengan sudut D

Jadi, terbukti bahwa segitiga ACB dengan segitiga DEB sebangun. $space$

Roboguru

Hitunglah panjang sisi yang ditanyakan pada gambar berikut ini.

Pembahasan Soal:

Perhatikan segitiga EFC dan segitiga ABC.

$begin mathsize 14px style fraction numerator E F over denominator A B end fraction equals fraction numerator C E over denominator A C end fraction 2 over 6 equals fraction numerator C E over denominator 9 end fraction C E equals fraction numerator 2 cross times 9 over denominator 6 end fraction equals 3 end style$

$begin mathsize 14px style A E equals A C minus C E A E equals 9 minus 3 equals 6 end style$

Jadi, panjang $begin mathsize 14px style text AE=6 cm end text end style$ .

Roboguru

Hitunglah panjang sisi yang ditanyakan pada gambar berikut ini.

Pembahasan Soal:

Perhatikan segitiga $A C E$ dan segitiga $D C B$ sebangun. Sehingga sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, dan sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.

Berdasarkan syarat kesebangunan segitiga tersebut, maka dengan perbandingan sisi-sisinya diperoleh panjang $A E$ sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator A E over denominator B D end fraction end cell equals cell fraction numerator E C over denominator B C end fraction end cell row cell fraction numerator A E over denominator 6 end fraction end cell equals cell 14 over 7 end cell row cell A E end cell equals cell fraction numerator 6 cross times 14 over denominator 7 end fraction end cell row cell A E end cell equals 12 end table$

Jadi, panjang $A E equals 12 space text cm end text$ .

Roboguru

Berikut ini adalah syarat kesebangunan dua segitiga, kecuali ....

Pembahasan Soal:

Syarat-syarat kesebangunan segitiga adalah:

Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar $begin mathsize 14px style space end style$
Perbandingan dua pasang sisi yang bersesuaian sama dan sudut yang diapitnya sama besar $begin mathsize 14px style space end style$
Panjang sisi-sisi yang bersesuaian sebanding $begin mathsize 14px style space end style$ $begin mathsize 14px style space end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini! Nilai adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Dua buah segitiga yang saling sebangun.

Dua bangun datar dikatakan sebangun apabila memenuhi syarat:

Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama

Gunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian untuk mengetahui nilai $begin mathsize 14px style x end style$ dan $begin mathsize 14px style y end style$ pada segitiga, yaitu:

Nilai $begin mathsize 14px style x end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 over 15 end cell equals cell 8 over x end cell row cell 6 x end cell equals cell 15 cross times 8 end cell row cell 6 x end cell equals 120 row x equals cell 120 over 6 end cell row x equals 20 end table end style$

Nilai $begin mathsize 14px style y end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 over 15 end cell equals cell y over 10 end cell row cell 15 y end cell equals cell 6 cross times 10 end cell row cell 15 y end cell equals 60 row y equals cell 60 over 15 end cell row y equals 4 end table end style$

Nilai $begin mathsize 14px style x plus y end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals cell 20 plus 4 end cell row blank equals 24 end table end style$

Nilai $begin mathsize 14px style x plus y end style$ adalah $begin mathsize 14px style 24 end style$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru