Pertanyaan

Gambar persegi panjang di bawah ini merupakan rangkaian dari 3 buah persegi yang kongruen. Jika panjang sisi persegi 6cm , hitung luas daerah yang diarsir!

Gambar persegi panjang di bawah ini merupakan rangkaian dari 3 buah persegi yang kongruen. Jika panjang sisi persegi $6 cm$ , hitung luas daerah yang diarsir!

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misal tinggi segitiga di bawah daerah yang diarsir. Berdasarkan konsep kesebangunan dua segitigadiperoleh perbandingan berikut. Luas segitiga di bawah daerah yang diarsir adalah sebagai berikut. Misal adalah panjang sisi-sisi sejajar pada trapesium di atas daerah yang diarsir.Berdasarkan konsep kesebangunan dua segitigadiperoleh perbandingan berikut. Luas trapesium di atas daerah yang diarsir tersebut adalah sebagai berikut. Luas daerah yang diarsir dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian,luas daerah yang diarsir adalah

Misal tinggi segitiga di bawah daerah yang diarsir. Berdasarkan konsep kesebangunan dua segitiga diperoleh perbandingan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x over 6 end cell equals cell 6 over 12 end cell row cell x over 6 end cell equals cell 1 half end cell row x equals 3 end table end style

Luas segitiga di bawah daerah yang diarsir adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript triangle end cell equals cell 1 half cross times a cross times t end cell row blank equals cell 1 half cross times 6 cross times 3 end cell row blank equals 9 end table end style

Misal adalah panjang sisi-sisi sejajar pada trapesium di atas daerah yang diarsir. Berdasarkan konsep kesebangunan dua segitiga diperoleh perbandingan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x over 6 end cell equals cell 6 over 18 end cell row cell x over 6 end cell equals cell 1 third end cell row x equals 2 end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y over 6 end cell equals cell 12 over 18 end cell row cell y over 6 end cell equals cell 2 over 3 end cell row y equals 4 end table end style

Luas trapesium di atas daerah yang diarsir tersebut adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text end cell equals cell 1 half cross times open parentheses x plus y close parentheses cross times t end cell row blank equals cell 1 half cross times open parentheses 2 plus 4 close parentheses cross times 6 end cell row blank equals 18 end table end style

Luas daerah yang diarsir dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text end cell equals cell text Luas persegi-Luas segitiga-Luas trapesium end text end cell row blank equals cell open parentheses 6 cross times 6 close parentheses minus 9 minus 18 end cell row blank equals cell 36 minus 27 end cell row blank equals 9 end table end style

Dengan demikian, luas daerah yang diarsir adalah