Pertanyaan

Pada gambar di bawah, besar ∠ KOL = 9 0 ∘ dan panjang jari-jarinya 28 cm . Hitung: a. Luas lingkaran b. Luas juring KOL c. Luas △ KOL d. Luas tembereng (daerah yang diarsir)

Pada gambar di bawah, besar $∠ KOL = 9 0^{\circ}$ dan panjang jari-jarinya $28 cm$ .

Hitung:

a. Luas lingkaran

b. Luas juring $KOL$

c. Luas $△ KOL$

d. Luas tembereng (daerah yang diarsir)

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas lingkaran adalah , luas juring KOL adalah ,luas segitiga KOL adalah . danluas tembereng adalah .

luas lingkaran adalah

, luas juring

KOL

adalah

, luas segitiga KOL adalah

. dan luas tembereng adalah

Pembahasan

Diketahui, ∠ KOL = 9 0 ∘ Panjang jari-jarinya 28 cm Ditanyakan, a. Luas lingkaran b. Luas juring KOL c. Luas △ KOL d. Luas tembereng (daerah yang diarsir) Maka, a. Luas lingkaran Dengan menerapkan rumus luas lingkaran dengan diketahui jari-jari, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Jadi, luas lingkaran tersebut adalah . b. Luas juring KOL Dengan menerapkan rumus luas juring lingkaran, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Jadi, luas juring KOL adalah . c. Luas △ KOL OL dan KO merupakan jari-jari lingkaran, maka panjangnya 28 cm . Dengan menerapkan rumus luas segitiga,diperoleh perhitungan sebagai berikut. Jadi, luas segitiga KOL adalah . d. Luas tembereng (daerah yang diarsir) Daerah yang diarsir adalah tembereng lingkaran. Luas tembereng dapat ditentukansebagai berikut. Jadi, luas tembereng adalah . Oleh karena itu,luas lingkaran adalah , luas juring KOL adalah ,luas segitiga KOL adalah . danluas tembereng adalah .

Diketahui,

$∠ KOL = 9 0^{\circ}$
Panjang jari-jarinya $28 cm$

Ditanyakan,

a. Luas lingkaran

b. Luas juring KOL

c. Luas $△ KOL$

d. Luas tembereng (daerah yang diarsir)

Maka,

a. Luas lingkaran

Dengan menerapkan rumus luas lingkaran dengan diketahui jari-jari, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript lingkaran end cell equals cell pi r squared end cell row blank equals cell fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 28 to the power of space 4 end exponent cross times 28 end cell row blank equals cell 22 cross times 4 cross times 28 end cell row blank equals cell 2.464 space cm squared end cell end table end style$

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah .

b. Luas juring $KOL$

Dengan menerapkan rumus luas juring lingkaran, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript juring space KOL end subscript end cell equals cell fraction numerator angle KOL over denominator 360 degree end fraction cross times straight L subscript lingkaran end cell row blank equals cell fraction numerator 90 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2.464 end cell row blank equals cell 1 fourth cross times 2.464 end cell row blank equals cell 616 space cm squared end cell end table end style$

Jadi, luas juring $KOL$ adalah .

c. Luas $△ KOL$

$OL$ dan $KO$ merupakan jari-jari lingkaran, maka panjangnya $28 cm$ . Dengan menerapkan rumus luas segitiga, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript triangle KOL end subscript end cell equals cell 1 half times a italic times t end cell row blank equals cell 1 half times OL times KO end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction times up diagonal strike 28 to the power of space 14 end exponent times 28 end cell row blank equals cell 14 times 28 end cell row blank equals cell 392 space cm squared end cell end table end style$

Jadi, luas segitiga KOL adalah .

d. Luas tembereng (daerah yang diarsir)

Daerah yang diarsir adalah tembereng lingkaran. Luas tembereng dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript tembereng end cell equals cell straight L subscript juring space KOL end subscript minus straight L subscript triangle KOL end subscript end cell row blank equals cell 616 minus 392 end cell row blank equals cell 224 space cm squared end cell end table end style

Jadi, luas tembereng adalah .

Oleh karena itu, luas lingkaran adalah , luas juring $KOL$ adalah , luas segitiga KOL adalah . dan luas tembereng adalah .

Konsep Kilat

Unsur-Unsur Lingkaran

Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Keliling dan Luas Lingkaran

Panjang Busur dan Luas Juring