Pertanyaan

Pada gambar di atas, ABCD merupakan segiempat tali busur. Panjang BC = 10 cm , CD = 8 cm , AD = 9 cm , AD = 12 cm . Hitunglah panjang BD!

Pada gambar di atas, ABCD merupakan segiempat tali busur. Panjang $BC = 10 cm$ , $CD = 8 cm$ , $AD = 9 cm$ , $AD = 12 cm$ . Hitunglah panjang BD!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang BD adalah .

panjang BD adalah

Pembahasan

Ingat! Pada segiempat tali busur, hasil kali diagonalnya sama dengan jumlah perkaian sisi-sisi yang berhadapan pada segiempat tersebut. Ralat soal: Panjang AD ada dua, sehingga diubah menjadi . Dengan menerapkan Teorema Ptolemy, panjang diagonal BD dapat ditentukan sebagai berikut. Jadi, panjang BD adalah .

Ingat!

Pada segiempat tali busur, hasil kali diagonalnya sama dengan jumlah perkaian sisi-sisi yang berhadapan pada segiempat tersebut.

Ralat soal: Panjang AD ada dua, sehingga diubah menjadi .

Dengan menerapkan Teorema Ptolemy, panjang diagonal BD dapat ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BD equals cell square root of fraction numerator open parentheses AD times BC plus AB times CD close parentheses open parentheses AD times CD plus AB times BC close parentheses over denominator AD times AB plus BC times CD end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator open parentheses 9 times 10 plus 12 times 8 close parentheses open parentheses 9 times 8 plus 12 times 10 close parentheses over denominator 9 times 12 plus 10 times 8 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator open parentheses 90 plus 96 close parentheses open parentheses 72 plus 120 close parentheses over denominator 108 plus 80 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator open parentheses 186 close parentheses up diagonal strike open parentheses 192 close parentheses end strike to the power of space 48 end exponent over denominator up diagonal strike 188 to the power of space 47 end exponent end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 186 times 48 over denominator 47 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 6 times 31 times 6 times 4 times 2 over denominator 47 end fraction end root end cell row blank equals cell 6 times 2 times square root of fraction numerator 31 times 2 over denominator 47 end fraction end root end cell row blank equals cell 12 square root of 62 over 47 end root end cell row blank equals cell fraction numerator 12 square root of 62 over denominator square root of 47 end fraction cross times fraction numerator square root of 47 over denominator square root of 47 end fraction end cell row blank equals cell 12 over 47 square root of 2.914 end root space cm end cell end table end style$

Jadi, panjang BD adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.0 (1 rating)

Friska aprilia

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Diketahui sebuah lingkaran berpusat di titik O. Titik A, B, C, dan D berada pada lingkaran sedemikian hingga ABCD merupakan segiempat tali busur. Jika besar ∠ A OC = 15 0 ∘ , besar ∠ A BC = .. . ∘

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan lingkaran berikut. Diketahui m ∠ BAD = x + 20 , m ∠ BCD = 3 x Tentukan: a. m ∠ BOD mayor

4.1

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Tentukanlah: a. besar sudut SPQ b. besar sudut QRS c. nilai x d. nilai y .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran dan empat titik A , B , C , dan D yang terletak pada lingkaran tersebut. Jelaskan mengapa jumlah setiap dua sudut yang berhadapan sama dengan 18 0 ∘ .

3.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Diketahui ∠ PQR = 10 1 ∘ , ∠ QRS = 6 5 ∘ , dan ∠ PSR = 7 9 ∘ . Besar sudut QPS adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi