Pada gambar d bawah ini, △PQR sama kaki dengan PR = QR. Garis QS dan PT adalah garis tinggi yang berpotongan di titik O. JIka ∠POQ=120∘, maka banyaknya segitiga yang kongruen ada ...

Pertanyaan

Pada gambar d bawah ini, $△ PQR$ sama kaki dengan PR = QR. Garis QS dan PT adalah garis tinggi yang berpotongan di titik O. JIka $∠ POQ = 12 0^{\circ}$ , maka banyaknya segitiga yang kongruen ada ...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat-sifat dua segitiga yang kongruen.

Sisi–sisi yang bersesuaian mempunyai panjang yang sama.
Sudut–sudut yang seletak besarnya sama

Sehingga, jika dilihat terdapat dua pasang segitiga yang saling kongruen yaitu:

Segitiga PSQ kongruen dengan segitiga QTP.
Segitiga SOP kongruen dengan segitiga TOQ.

Jadi, banyaknya segitiga yang kongruen ada dua pasang.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Difhayanti

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

adalah persegi panjang. Kedua diagonal dan berpotongan di . Segitiga yang kongruen dengan adalah ....

Pembahasan Soal:

Dua bangun datar dikatakan kongruen apabila sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang.

Diketahui kedua diagonal $Error converting from MathML to accessible text.$ dan $Error converting from MathML to accessible text.$ pada persegi panjang $begin mathsize 14px style text ABCD end text end style$ berpotongan di $Error converting from MathML to accessible text.$ . Dari gambar dapat dilihat bahwa panjang sisi $begin mathsize 14px style text AB=CD end text end style$ dan panjang sisi $begin mathsize 14px style text AO=BO=CO=DO end text end style$ .

Dengan demikian, segitiga yang kongruen dengan $begin mathsize 14px style text AOB end text end style$ adalah $Error converting from MathML to accessible text.$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Berdasarkan gambar berikut, hitunglah: a. panjang AE, b. panjang EF.

Pembahasan Soal:

a. panjang AE

$begin mathsize 14px style BD equals square root of BA squared plus AD squared end root BD equals square root of open parentheses 8 square root of 5 close parentheses squared plus open parentheses 4 square root of 5 close parentheses squared end root BD equals square root of 320 plus 80 end root BD equals square root of 400 BD equals 20 space cm end style$

segitiga ABD sebangun dengan segitiga ADE, maka

$begin mathsize 14px style AD over BD equals AE over AB fraction numerator 4 square root of 5 over denominator 20 end fraction equals fraction numerator AE over denominator 8 square root of 5 end fraction AE equals fraction numerator 4 square root of 5 cross times 8 square root of 5 over denominator 20 end fraction AE equals 160 over 20 AE equals 8 space cm end style$

jadi panjang AE adalah 8 cm

b. panjang EF

pada segitiga ADE

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row DE equals cell square root of AD squared minus AE squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 4 square root of 5 close parentheses squared minus open parentheses 8 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 80 minus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 16 end cell row DE equals cell 4 space cm end cell end table end style$

perhatikan bahwa segitiga ADE kongruen dengan segitiga BCF (sudut, sisi, sudut) sehingga $begin mathsize 14px style BF equals DE equals 4 space cm end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row EF equals cell BD minus DE minus BF end cell row blank equals cell 20 minus 4 minus 4 end cell row EF equals cell 12 space cm end cell end table end style$

Jadi panjang EF adalah 12 cm

Roboguru

Pasangan segitiga yang terbentuk menurut gambar.

Pembahasan Soal:

Asumsikan pertanyaan tersebut adalah pasangan segitiga kongruen yang terbentuk dari gambar berikut:

Pasangan segitiga kongruen yang terbentuk adalah $triangle ABD space dan space triangle DCA$ , $size 14px triangle size 14px AOB size 14px space size 14px dan size 14px space size 14px triangle size 14px DOC$ , serta $triangle ABC space dan space triangle DCB$ .

Roboguru

Pada gambar berikut, panjang dan luas bangun ABCD adalah . Jika panjang , maka panjang CE adalah ....

Pembahasan Soal:

Luas segitiga ACD adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L. space ACD end cell equals cell 1 half open parentheses straight L. ABCD close parentheses end cell row cell straight L. ACD end cell equals cell 1 half open parentheses 672 close parentheses end cell row cell straight L. ACD end cell equals cell 336 space cm squared end cell end table end style$

dengan menggunakan konsep luas pada segitiga ACD diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L. A C D end cell equals cell 1 half cross times A C cross times D F end cell row 336 equals cell 1 half cross times 42 cross times DF end cell row 336 equals cell 21 DF end cell row DF equals cell 336 over 21 end cell row DF equals cell space 16 space cm end cell row blank blank blank end table end style$

perhatikan segitiga CDF siku-siku di F

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row CF equals cell square root of CD squared minus DF squared end root end cell row CF equals cell square root of 34 squared minus 16 squared end root end cell row CF equals cell square root of 900 end cell row CF equals cell 30 space cm end cell end table end style$

segitiga ADF kongruen dengan segitiga BCE, sehingga CE = AF

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AF equals cell AC minus CF end cell row AF equals cell 42 minus 30 end cell row AF equals cell 12 space cm end cell row blank blank blank row CE equals cell AF equals 12 space cm end cell end table end style$

Jadi jawaban yang tepat adalah A

Roboguru

Pada jajargenjang ABCD dibuat diagonal AC dan BD. Banyak pasang segitiga kongruen yang terbentuk ada...

Pembahasan Soal:

Sifat-Sifat Dua Segitiga yang Kongruen

- Sisi–sisi yang bersesuaian mempunyai panjang yang sama

- Sudut–sudut yang seletak besarnya sama

Perhatikan gambar di bawah ini!

pasangan segitiga yang kongruen

$begin mathsize 14px style A O B approximately equal to C O D A O D approximately equal to B O C B C D approximately equal to A B D A B C approximately equal to A D C end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Roboguru