Pertanyaan

Pada balok ABCD.EFGH, AB = 6, BC = 2, dan CG = 4, sinus sudut antara AH dan BD adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar ! Sudut antara garis AH dengan BD dapat dicari denganmenggeser salah satu garis sehingga garisnya berpotongan, dalam hal ini geser AH sehingga menjadi BG seperti ini Buat garis DG sehingga membentuk segitiga BDG. Perhatikan bahwa sudut antara AH dan BD sama saja dengan sudut antara BG dan BD, yaitu . Maka dengan menggunakan aturan cos akan didapat Perhatikan segitiga siku – siku berikut ini Maka

Perhatikan gambar !

Sudut antara garis AH dengan BD dapat dicari dengan menggeser salah satu garis sehingga garisnya berpotongan, dalam hal ini geser AH sehingga menjadi BG seperti ini

Buat garis DG sehingga membentuk segitiga BDG.

Perhatikan bahwa sudut antara AH dan BD sama saja dengan sudut antara BG dan BD, yaitu .

Maka dengan menggunakan aturan cos akan didapat

$begin mathsize 14px style DG squared equals BD squared plus BG squared minus 2 bullet BD bullet BG bullet cos space invisible function application straight theta cos invisible function application space straight theta equals fraction numerator BD squared plus BG squared minus DG squared over denominator 2 bullet BD bullet BG end fraction cos invisible function application space straight theta equals fraction numerator open parentheses square root of 40 close parentheses squared plus open parentheses square root of 20 close parentheses squared minus open parentheses square root of 52 close parentheses squared over denominator 2 open parentheses square root of 40 close parentheses open parentheses square root of 20 close parentheses end fraction cos invisible function application space straight theta equals fraction numerator 40 plus 20 minus 52 over denominator 40 square root of 2 end fraction cos space invisible function application straight theta equals fraction numerator 8 over denominator 40 square root of 2 end fraction equals fraction numerator 1 over denominator 5 square root of 2 end fraction end style$

Perhatikan segitiga siku – siku berikut ini

Maka

$begin mathsize 14px style sin invisible function application space straight theta equals fraction numerator 7 over denominator 5 square root of 2 end fraction equals 7 over 10 square root of 2 end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 20 cm, titik P berada di EH sehingga EP : PH = 1 : 3, kemudian titik Q berada di GH sehingga GQ : QH = 1 : 4. Cosinus sudut antara DP dan BQ adalah…

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH, cosinus sudut yang dibentuk garis AG dan HB adalah ....

2.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm, titik P terletak di tengah ruas garis HG. Jika θ adalah sudut yang terbentuk antara ruas garis AG dengan AP, nilai sin θ sama dengan….

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm, titik P terletak di tengah ruas garis HG. Jika θ adalah sudut yang terbentuk antara ruas garis AG dengan AP, nilai sin θ sama dengan….

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH, cosinus sudut yang dibentuk garis AG dan HB adalah ....

2.0

Jawaban terverifikasi