50 orang siswa diukur berat badannya (kg). Hasil pengukuran tersebut sebagai berikut. 65 47 46 62 57 ​ 40 48 45 65 42 ​ 53 48 69 39 43 ​ 42 39 85 42 57 ​ 67 40 66 43 56 ​ 66 42 52 54 55 ​ 52 47 51 52 61 ​ 54 51 37 55 70 ​ 55 50 58 65 49 ​ 49 50 47 39 90 ​ a. Urutkanlah data tersebut b. Termasuk data jenis manakah data di atas, kualitatif atau kuantitatif? c. Tentukan kuartil bawah, kuartil atas, dan jangkauan semi-antarkuartil!

Pembahasan

a. Untuk mengurutkan data yang tidak teratur urutannya dapat dengan mendaftar nilai-nilai data sekaligus mencatat frekuensinya. Kemudian urutkan data dari nilai terendah ke nilai tertinggi. Data yang telah diurutkan adalah sebagai berikut: 37 43 49 54 65 ​ 39 43 50 55 65 ​ 39 45 50 55 65 ​ 39 46 51 55 66 ​ 40 47 51 56 66 ​ 40 47 52 57 67 ​ 42 47 52 57 69 ​ 42 48 52 58 70 ​ 42 48 53 61 85 ​ 42 49 54 62 90 ​ b. Karena data tersebut merupakan data ukuran yang berbentuk bilangan. Dengan demikian, data ini merupakan data jenis kuantitatif. c. Untuk memperoleh kuartil bawah maupun kuartil atas pada data bernilai genap, perlu diketahui nilai mediannya. Berikut adalah nilai median data di atas: Median = 2 data ke 25 + data ke 26 ​ = 2 51 + 52 ​ = 51.5 Untuk memperoleh kuartil bawah dapat dengan membagi data di sebelah kiri median menjadi dua bagian sama. Karena terdapat 25 data di sebelah kiri median maka Kuartil bawah = x 2 25 + 1 ​ ​ = x 13 ​ = 45 Untuk memperoleh kuartil atas dapat dengan membagi data di sebelah kanan median menjadi dua bagian sama besar. Karena terdapat 25 data di seblah kanan median maka Kuartil atas = x 25 + 2 ( 25 + 1 ) ​ ​ = x 38 ​ = 58 Ingat rumus jangkauan semi-antarkuartil atau disebut sebagai simpangan kuartil: Simpangan kuartil = 2 1 ​ ( Q 3 ​ − Q 1 ​ ) = 2 1 ​ ( 58 − 45 ) = 2 1 ​ ( 13 ) = 6.5 Dengan demikian, kuartil bawahnya adalah 45 , kuartil atasnya adalah 58 dan jangakauan semi-antarkuartilnya adalah 6.5 .