Pertanyaan

Nyatakan setiap bentuk berikut ini sebagai bentuk perkalian sinus atau kosinus. cos 8 0 ∘ − cos 4 0 ∘

Nyatakan setiap bentuk berikut ini sebagai bentuk perkalian sinus atau kosinus.

$cos 8 0^{\circ} - cos 4 0^{\circ}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Nikmah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

$\cos\;80^\circ-\cos\;40^\circ\begin{array}{rcl}&=&\end{array}\begin{array}{rcl}&&-\end{array}\begin{array}{rcl}&&\sqrt3\end{array}\begin{array}{rcl}&&\;\end{array}\begin{array}{rcl}&&\sin\end{array}\begin{array}{rcl}&&\;\end{array}\begin{array}{rcl}&&20\end{array}\begin{array}{rcl}&&\textdegree\end{array}$ .

Pembahasan

Ingat rumus jumlah dan selisihtrigonometri berikut ini: cos A − cos B = − 2 sin 2 1 ( A + B ) sin 2 1 ( A − B ) Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh hasil: cos 8 0 ∘ − cos 4 0 ∘ = = = = = − 2 sin 2 1 ( 8 0 ∘ + 4 0 ∘ ) sin 2 1 ( 8 0 ∘ − 4 0 ∘ ) − 2 sin 2 1 ( 12 0 ∘ ) sin 2 1 ( 4 0 ∘ ) − 2 sin 6 0 ∘ sin 2 0 ∘ − 2 ⋅ 2 1 3 ⋅ sin 2 0 ∘ − 3 sin 2 0 ∘ Jadi, .

Ingat rumus jumlah dan selisih trigonometri berikut ini:

$cos A - cos B = - 2 sin \frac{1}{2} (A + B) sin \frac{1}{2} (A - B)$

Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh hasil:

$cos 8 0^{\circ} - cos 4 0^{\circ} = = = = = - 2 sin \frac{1}{2} (8 0^{\circ} + 4 0^{\circ}) sin \frac{1}{2} (8 0^{\circ} - 4 0^{\circ}) - 2 sin \frac{1}{2} (12 0^{\circ}) sin \frac{1}{2} (4 0^{\circ}) - 2 sin 6 0^{\circ} sin 2 0^{\circ} - 2 \cdot \frac{1}{2} 3 \cdot sin 2 0^{\circ} - 3 sin 2 0^{\circ}$

Jadi, $\cos\;80^\circ-\cos\;40^\circ\begin{array}{rcl}&=&\end{array}\begin{array}{rcl}&&-\end{array}\begin{array}{rcl}&&\sqrt3\end{array}\begin{array}{rcl}&&\;\end{array}\begin{array}{rcl}&&\sin\end{array}\begin{array}{rcl}&&\;\end{array}\begin{array}{rcl}&&20\end{array}\begin{array}{rcl}&&\textdegree\end{array}$ .