Iklan

Pertanyaan

Nilai x → ∞ lim ​ 5 x − 4 x 2 3 x 2 − 2 x − 6 ​ = ... .

Nilai 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

13

:

40

:

27

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai .

nilai limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 3 x squared minus 2 x minus 6 over denominator 5 x minus 4 x squared end fraction equals negative 3 over 4.

Pembahasan

Pembahasan
lock

Langkah pertama untuk menentukan nilai limit adalah membagi setiap suku dengan variabel pangkat tertinggi. Variabel pangkat tertinggi pada bentuk limit tersebut adalah , maka diperoleh: Kemudian, dengan menggunakan teoremajika bilangan aslimaka , diperoleh nilai limit tersebut sebagai berikut. Dengan demikian, nilai .

Langkah pertama untuk menentukan nilai limit limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 3 x squared minus 2 x minus 6 over denominator 5 x minus 4 x squared end fraction adalah membagi setiap suku dengan variabel pangkat tertinggi. Variabel pangkat tertinggi pada bentuk limit tersebut adalah x squared, maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 3 x squared minus 2 x minus 6 over denominator 5 x minus 4 x squared end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator begin display style fraction numerator 3 x squared over denominator x squared end fraction end style minus begin display style fraction numerator 2 x over denominator x squared end fraction end style minus begin display style 6 over x squared end style over denominator begin display style fraction numerator 5 x over denominator x squared end fraction end style minus begin display style fraction numerator 4 x squared over denominator x squared end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 3 minus begin display style 2 over x end style minus begin display style 6 over x squared end style over denominator begin display style 5 over x end style minus 4 end fraction end cell end table

Kemudian, dengan menggunakan teorema jika k bilangan asli maka limit as x rightwards arrow infinity of 1 over x to the power of k equals 0, diperoleh nilai limit tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 3 x squared minus 2 x minus 6 over denominator 5 x minus 4 x squared end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 3 minus begin display style 2 over x end style minus begin display style 6 over x squared end style over denominator begin display style 5 over x end style minus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 minus 0 minus 0 over denominator 0 minus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator negative 4 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 over 4 end cell end table


Dengan demikian, nilai limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 3 x squared minus 2 x minus 6 over denominator 5 x minus 4 x squared end fraction equals negative 3 over 4.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Hadi Muhammad Khairil

Pembahasan lengkap banget

Tasya Fatah Putri Irawan

Makasih ❤️ Bantu banget

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!