Roboguru

Nilai x→∞lim​5x−4x23x2−2x−6​=....

Pertanyaan

Nilai limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 3 x squared minus 2 x minus 6 over denominator 5 x minus 4 x squared end fraction equals... space.

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Langkah pertama untuk menentukan nilai limit limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 3 x squared minus 2 x minus 6 over denominator 5 x minus 4 x squared end fraction adalah membagi setiap suku dengan variabel pangkat tertinggi. Variabel pangkat tertinggi pada bentuk limit tersebut adalah x squared, maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 3 x squared minus 2 x minus 6 over denominator 5 x minus 4 x squared end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator begin display style fraction numerator 3 x squared over denominator x squared end fraction end style minus begin display style fraction numerator 2 x over denominator x squared end fraction end style minus begin display style 6 over x squared end style over denominator begin display style fraction numerator 5 x over denominator x squared end fraction end style minus begin display style fraction numerator 4 x squared over denominator x squared end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 3 minus begin display style 2 over x end style minus begin display style 6 over x squared end style over denominator begin display style 5 over x end style minus 4 end fraction end cell end table

Kemudian, dengan menggunakan teorema jika k bilangan asli maka limit as x rightwards arrow infinity of 1 over x to the power of k equals 0, diperoleh nilai limit tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 3 x squared minus 2 x minus 6 over denominator 5 x minus 4 x squared end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 3 minus begin display style 2 over x end style minus begin display style 6 over x squared end style over denominator begin display style 5 over x end style minus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 minus 0 minus 0 over denominator 0 minus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator negative 4 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 over 4 end cell end table


Dengan demikian, nilai limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 3 x squared minus 2 x minus 6 over denominator 5 x minus 4 x squared end fraction equals negative 3 over 4.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai dari x→∞lim​x2+14x5+x2−2x−1​=....

0

Roboguru

Hitunglah limit fungsi berikut. x→∞lim​2x25−9​

0

Roboguru

x→∞lim​3x2+4x−62x2−4x+7​=....

0

Roboguru

x→∞lim​5x2+7x−12x2−3x+4​=....

0

Roboguru

Hitunglah nilai limit di bawah! x→∞lim​8x3+x−2x2−2x−5​

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved