Roboguru

Nilai x→2lim​3x2−5x−22x2−x−6​=....

Pertanyaan

Nilai limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator 2 x squared minus x minus 6 over denominator 3 x squared minus 5 x minus 2 end fraction equals.... 

  1. negative 1 

  2. 0 

  3. 1 half 

  4. 1 

  5. 2 

Pembahasan:

Perhatikan perhitungan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator 2 x squared minus x minus 6 over denominator 3 x squared minus 5 x minus 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 open parentheses 2 close parentheses squared minus open parentheses 2 close parentheses minus 6 over denominator 3 open parentheses 2 close parentheses squared minus 5 open parentheses 2 close parentheses minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 open parentheses 4 close parentheses minus 2 minus 6 over denominator 3 open parentheses 4 close parentheses minus 10 minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 minus 2 minus 6 over denominator 12 minus 10 minus 2 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 0 end cell end table 

Karena hasil dari limit ketika disubstitusikan x equals 2 merupakan bilangan tan tentu 0 over 0, maka kita lakukan pemfaktoran pada bentuk limit tersebut.

Dengan demikian, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator 2 x squared minus x minus 6 over denominator 3 x squared minus 5 x minus 2 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator open parentheses 2 x plus 3 close parentheses up diagonal strike open parentheses x minus 2 close parentheses end strike over denominator open parentheses 3 x plus 1 close parentheses up diagonal strike open parentheses x minus 2 close parentheses end strike end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of space fraction numerator open parentheses 2 x plus 3 close parentheses over denominator open parentheses 3 x plus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 2 times 2 plus 3 close parentheses over denominator open parentheses 3 times 2 plus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 plus 3 over denominator 6 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell 7 over 7 end cell row blank equals 1 end table 

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Nilai x→−2lim​x+25x2+9x−2​ = .....

0

Roboguru

Nilai dari x→4lim​x−4x2−16​ = .....

0

Roboguru

x→9lim​x−9x​−3​=....

0

Roboguru

Nilai dari x→0lim​2x4+x6x5−4x​=...

0

Roboguru

x→16lim​x​−4x−16​=....

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved