Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2 1 lo g ( x 2 − 4 3 x ) < 2 adalah ...

Nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $^{\frac{1}{2}} lo g (x^{2} - \frac{3}{4} x) < 2$ adalah ...

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingatlah syarat pertidaksamaan logaritma dengan bilangan pokok (basis) , yaitu: dimana dan . Berdasarkan hal tersebut, maka pertidaksamaan harus memenuhi 2 syarat: lakukan uji titik pada garis bilangan sehingga didapat solusi: lakukan uji titik pada garis bilangan sehingga didapat solusi: Selanjutnya, iriskan solusi kedua syarat dan sehingga: Dengan demikian, nilai yang memenuhi pertidaksamaan logaritma tersebut adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingatlah syarat pertidaksamaan logaritma dengan bilangan pokok (basis) 0 less than a less than 1 , yaitu:

log presuperscript a space f open parentheses x close parentheses less or equal than log presuperscript a space g open parentheses x close parentheses space rightwards arrow space f left parenthesis x right parenthesis greater or equal than g open parentheses x close parentheses

dimana f left parenthesis x right parenthesis greater than 0 dan g left parenthesis x right parenthesis greater than 0 .

Berdasarkan hal tersebut, maka pertidaksamaan harus memenuhi 2 syarat:

lakukan uji titik pada garis bilangan sehingga didapat solusi:

H P subscript 1 equals open curly brackets x less than negative 1 fourth space atau space x greater than 1 close curly brackets

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 3 over 4 x end cell greater than 0 row cell x open parentheses x minus 3 over 4 close parentheses end cell greater than 0 end table

lakukan uji titik pada garis bilangan sehingga didapat solusi:

H P subscript 2 equals open curly brackets x less than 0 space atau space x greater than 3 over 4 close curly brackets

Selanjutnya, iriskan solusi kedua syarat H P subscript 1 equals open curly brackets x less than negative 1 fourth space atau space x greater than 1 close curly brackets dan H P subscript 2 equals open curly brackets x less than 0 space atau space x greater than 3 over 4 close curly brackets sehingga: