Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi persamaan 49 − x 3 x = 4 1 adalah ....

Nilai $x$ yang memenuhi persamaan $\frac{3 x}{49 - x} = \frac{1}{4}$ adalah ....

tidak ada nilai yang memenuhi

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Syarat nilai dapat ditentukan dari dan . Perhatikan bahwa untuk ruas kanan sudah memenuhi syarat karena benar . Selanjutnya, untuk syarat pada ruas kiri, ingat bahwa penyebut pada bilangan rasional tidak boleh sama dengan nol. Akibatnya, . Selanjutnya, akan ditentukan pembentuk nol dari pembilang sebagai berikut. Selanjutnya, akan ditentukan pembuat nol dari penyebut sebagai berikut. Dengan menggunakan garis bilangan, dapat dilakukan uji titik untuk menentukan rentang dari nilai sebagai berikut. Karena tandanya , maka diambil rentang yang menghasilkan nilai positif, yaitu . Dengan demikian, syarat dari nilai adalah . Selanjutnya, penyelesaian dari persamaan pada soal dapat ditentukan sebagai berikut. Perhatikan bahwa nilai berada pada rentang .Dengan demikian, didapat bahwa penyelesaian dari persamaan adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Syarat nilai dapat ditentukan dari $fraction numerator 3 x over denominator 49 minus x end fraction greater or equal than 0$ dan 1 fourth greater or equal than 0 . Perhatikan bahwa untuk ruas kanan sudah memenuhi syarat karena benar . Selanjutnya, untuk syarat pada ruas kiri, ingat bahwa penyebut pada bilangan rasional tidak boleh sama dengan nol. Akibatnya, 49 minus x not equal to 0 . Selanjutnya, akan ditentukan pembentuk nol dari pembilang sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x end cell equals 0 row x equals 0 end table

Selanjutnya, akan ditentukan pembuat nol dari penyebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 49 minus x end cell equals 0 row 49 equals x row x equals 49 end table

Dengan menggunakan garis bilangan, dapat dilakukan uji titik untuk menentukan rentang dari nilai sebagai berikut.

Karena tandanya greater or equal than , maka diambil rentang yang menghasilkan nilai positif, yaitu 0 less or equal than x less than 49 . Dengan demikian, syarat dari nilai adalah .

Selanjutnya, penyelesaian dari persamaan pada soal dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of fraction numerator 3 x over denominator 49 minus x end fraction end root end cell equals cell 1 fourth end cell row cell open parentheses fraction numerator 3 x over denominator 49 minus x end fraction close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 1 fourth close parentheses squared end cell row cell fraction numerator 3 x over denominator 49 minus x end fraction end cell equals cell 1 over 16 end cell row cell 3 x left parenthesis 16 right parenthesis end cell equals cell 49 minus x end cell row cell 48 x end cell equals cell 49 minus x end cell row cell 48 x plus x end cell equals 49 row cell 49 x end cell equals 49 row x equals 1 end table$

Perhatikan bahwa nilai x equals 1 berada pada rentang 0 less or equal than x less than 49 . Dengan demikian, didapat bahwa penyelesaian dari persamaan $square root of fraction numerator 3 x over denominator 49 minus x end fraction end root equals 1 fourth$ adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.