Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi ∣ 2 x − 3 ∣ < 5 dan ∣ x ∣ > 1 adalah ...

Nilai $x$ yang memenuhi $∣ 2 x - 3 ∣ < 5$ dan $∣ x ∣ > 1$ adalah ...

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat sifat pertidaksamaan nilai mutlak, yaitu untuk : Jika , maka penyelesaiannya . Jika , maka penyelesaiannya atau . Pertidaksamaan pertama, , mempunyai penyelesaian: Pertidaksamaan kedua mempunyai penyelesaian atau . Kata gabung "dan" merupakan irisan dari kedua penyelesaian, yaitu irisan dari dan dengan garis bilangan. Perhatikan garis bilangan berikut: Jadi, nilai yang memenuhi dan adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat sifat pertidaksamaan nilai mutlak, yaitu untuk straight a greater than 0 :

Jika , maka penyelesaiannya .
Jika , maka penyelesaiannya atau .

Pertidaksamaan pertama, open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar less than 5 , mempunyai penyelesaian:

Pertidaksamaan kedua open vertical bar x close vertical bar greater than 1 mempunyai penyelesaian x less than negative 1 atau x greater than 1 .

Kata gabung "dan" merupakan irisan dari kedua penyelesaian, yaitu irisan dari negative 1 less than x less than 4 dan open parentheses x less than negative 1 space atau space x greater than 1 close parentheses dengan garis bilangan. Perhatikan garis bilangan berikut:

Jadi, nilai yang memenuhi open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar less than 5 dan open vertical bar x close vertical bar greater than 1 adalah 1 less than x less than 4 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.