Roboguru

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan  22x+2−15⋅2x+1−16>0 adalah...

Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan  2 to the power of 2 x plus 2 end exponent minus 15 times 2 to the power of x plus 1 end exponent minus 16 greater than 0 adalah...

  1. x greater than 1

  2. x greater than 2

  3. x greater than 3

  4. x less than 1 half

  5. x less than 3

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

a to the power of n equals stack stack a cross times a cross times a cross times... cross times a with underbrace below with a space s e b a n y a k space n below comma space a not equal to 0

open parentheses a to the power of m close parentheses to the power of n equals a to the power of m times n end exponent comma space a not equal to 0 

a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent greater or equal than a to the power of g open parentheses x close parentheses end exponent rightwards arrow f open parentheses x close parentheses greater or equal than g open parentheses x close parentheses comma space a greater than 1

Misalkan:

2 to the power of x plus 1 end exponent equals a

Sehingga diperoleh perhitungan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of 2 x plus 2 end exponent minus 15 times 2 to the power of x plus 1 end exponent minus 16 end cell greater than 0 row cell 2 to the power of 2 open parentheses x plus 1 close parentheses end exponent minus 15 times 2 to the power of x plus 1 end exponent minus 16 end cell greater than 0 row cell open parentheses 2 to the power of x plus 1 end exponent close parentheses squared minus 15 times 2 to the power of x plus 1 end exponent minus 16 end cell greater than 0 row cell a squared minus 15 a minus 16 end cell greater than 0 end table   

Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan pemfaktoran:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared minus 15 a minus 16 end cell equals 0 row cell open parentheses a minus 16 close parentheses open parentheses a plus 1 close parentheses end cell equals 0 row blank blank cell a equals 16 space atau space a equals negative 1 end cell end table 

Menentukan daerah penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan, dengan melakukan uji daerah pada garis bilangan akan diperoleh daerah yang menghasilkan nilai positif dan negatif, seperti pada gambar di bawah ini.

Sehingga penyelesaiannya yaitu a less than negative 1 dan a greater than 16 

Untuk a less than negative 1

2 to the power of x plus 1 end exponent less than negative 1 space open parentheses tidak space memenuhi close parentheses

Untuk a greater than 16

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of x plus 1 end exponent end cell greater than cell 16 space end cell row cell 2 to the power of x plus 1 end exponent end cell greater than cell 2 to the power of 4 end cell row cell x plus 1 end cell greater than 4 row x greater than cell 4 minus 1 end cell row x greater than 3 end table

Dengan demikian, Nilai x yang memenuhi adalah x greater than 3

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai x yang memenuhi  382x1​​>26x−332x​ adalah...

0

Roboguru

Nilai x yang memenuhi  (31​)x2−2x−9≥(91​)x−2 adalah...

0

Roboguru

Nilai x yang memenuhi  (161​)x2−2x≥(41​)4x−12 adalah...

0

Roboguru

Nilai x yang memenuhi  (31​)5x−2≤9x2−21​x−2 adalah...

0

Roboguru

Nilai x yang memenuhi  2x2−4x≤4x−4 adalah...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved