Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi persamaan adalah ….

Nilai x yang memenuhi persamaan $begin mathsize 14px style log invisible function application open parentheses fraction numerator 2 x plus 5 over denominator 10 end fraction close parentheses equals log presubscript blank presuperscript 2 x plus 5 end presuperscript invisible function application 100 end style$ adalah ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali sifat logaritma berikut ini. Sehingga jika persamaan pada soal disederhanakan menjadi, Misalkan . Maka, Sehingga atau Ingat syarat numerus: Jadi merupakan penyelesaian persamaan di atas. Maka jawaban yang tepat adalah C.

Ingat kembali sifat logaritma berikut ini.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presubscript blank presuperscript a invisible function application b end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator log presubscript blank presuperscript b invisible function application a end fraction end cell row cell log presubscript blank presuperscript a to the power of m end presuperscript invisible function application b to the power of n end cell equals cell n over m times log presubscript blank presuperscript a invisible function application b end cell end table end style$

Sehingga jika persamaan pada soal disederhanakan menjadi,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log invisible function application open parentheses fraction numerator 2 x plus 5 over denominator 10 end fraction close parentheses end cell equals cell log presubscript blank presuperscript 2 x plus 5 end presuperscript invisible function application 100 end cell row cell log invisible function application open parentheses 2 x plus 5 close parentheses minus log invisible function application 10 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator log presubscript blank presuperscript 100 invisible function application open parentheses 2 x plus 5 close parentheses end fraction end cell row cell log invisible function application open parentheses 2 x plus 5 close parentheses minus log invisible function application 10 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator log presubscript blank presuperscript 10 squared end presuperscript invisible function application open parentheses 2 x plus 5 close parentheses end fraction end cell row cell log invisible function application open parentheses 2 x plus 5 close parentheses minus 1 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 half times log invisible function application open parentheses 2 x plus 5 close parentheses end fraction end cell row cell open parentheses log invisible function application open parentheses 2 x plus 5 close parentheses minus 1 close parentheses log invisible function application open parentheses 2 x plus 5 close parentheses end cell equals 2 end table end style$

Misalkan . Maka,

Sehingga

atau

Ingat syarat numerus:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 x plus 5 over denominator 10 end fraction end cell greater than 0 row cell 2 x plus 5 end cell greater than 0 row x greater than cell negative 5 over 2 end cell end table end style$

Jadi merupakan penyelesaian persamaan di atas.

Maka jawaban yang tepat adalah C.