Roboguru

Nilai variansi dari data adalah...

Pertanyaan

Nilai variansi dari data 3 comma 4 comma 5 comma 5 comma 6 comma 7 adalah...

Pembahasan Soal:

Rata- rata dari data tunggal dapat dicari dengan menggunakan rumus:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose x end cell equals cell fraction numerator x subscript 1 plus x subscript 2 plus... plus x subscript n over denominator n end fraction end cell row cell top enclose x end cell equals cell fraction numerator 3 plus 4 plus 5 plus 5 plus 6 plus 7 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 30 over 6 end cell row blank equals 5 end table

Salah satu ukuran persebaran dalam statistika adalah varians. Varians adalah jumlah kuadrat dari selisih nilai data observasi dan nilai rata-ratanya, kemudian dibagi dengan jumlah data nya. Varians merupakan kuadrat dari standar deviasi. Varians biasa dilambangkan s ². Varians dari data tunggal dapat dicari dengan menggunakan rumus:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s squared end cell equals cell fraction numerator sum from i equals 1 to n of open parentheses x subscript i minus top enclose x close parentheses over denominator n end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 3 minus 5 close parentheses squared plus open parentheses 4 minus 5 close parentheses squared plus left parenthesis 5 minus 5 right parenthesis squared plus left parenthesis 5 minus 5 right parenthesis squared plus left parenthesis 6 minus 5 right parenthesis squared plus left parenthesis 7 minus 5 right parenthesis squared over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses negative 2 close parentheses squared plus open parentheses negative 1 close parentheses squared plus 0 plus 0 plus 1 squared plus 2 squared over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 plus 1 plus 0 plus 1 plus 4 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 10 over 6 end cell row blank equals cell 1 comma 67 end cell end table

Jadi, nilai variansi dari data 3 comma 4 comma 5 comma 5 comma 6 comma 7 adalah 1 comma 67.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui data terurut 3, , 6, 6, , 10, 12. Jika rata-rata data tersebut adalah 7 dan varians adalah 8, maka

Pembahasan Soal:

Diketahui rata-rata data tersebut adalah 7, berarti

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 3 plus x plus 6 plus 6 plus y plus 10 plus 12 over denominator 7 end fraction end cell equals 7 row cell 37 plus x plus y end cell equals 49 row cell x plus y end cell equals 12 row x equals cell 12 minus y end cell end table end style

Selanjutnya, diketahui varians data adalah 8. Maka diperoleh

begin mathsize 9px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator left parenthesis 3 minus 7 right parenthesis squared plus left parenthesis x minus 7 right parenthesis squared plus left parenthesis 6 minus 7 right parenthesis squared plus left parenthesis 6 minus 7 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 7 right parenthesis squared plus left parenthesis 10 minus 7 right parenthesis squared plus left parenthesis 12 minus 7 right parenthesis squared over denominator 7 end fraction end cell equals 8 row cell 16 plus left parenthesis x minus 7 right parenthesis squared plus 1 plus 1 plus left parenthesis y minus 7 right parenthesis squared plus 9 plus 25 end cell equals 56 row cell left parenthesis x minus 7 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 7 right parenthesis squared plus 52 end cell equals 56 row cell left parenthesis 12 minus y minus 7 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 7 right parenthesis squared minus 4 end cell equals 0 row cell left parenthesis negative y plus 5 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 7 right parenthesis squared minus 4 end cell equals 0 row cell y squared minus 10 y plus 25 plus y squared minus 14 y plus 49 minus 4 end cell equals 0 row cell 2 y squared minus 24 y plus 70 end cell equals 0 row cell y squared minus 12 y plus 35 end cell equals 0 row cell left parenthesis y minus 7 right parenthesis left parenthesis y minus 5 right parenthesis end cell equals 0 row cell y minus 7 end cell equals cell 0 space logical or space y minus 5 equals 0 end cell row y equals cell 7 space logical or space y equals 5 end cell end table end style

1. Untuk begin mathsize 14px style y equals 7 end style, diperoleh begin mathsize 14px style x equals 12 minus y equals 12 minus 7 equals 5 end style. Sehingga

begin mathsize 14px style 2 y minus x equals 2 left parenthesis 7 right parenthesis minus 5 equals 14 minus 5 equals 9 end style

2. Untuk begin mathsize 14px style y equals 5 end style, diperoleh begin mathsize 14px style x equals 12 minus y equals 12 minus 5 equals 7 end style. Sehingga

begin mathsize 14px style 2 y minus x equals 2 left parenthesis 5 right parenthesis minus 7 equals 10 minus 7 equals 3 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah E. undefined 

0

Roboguru

Varians (ragam) dari data 6,9,7,5,4,5 adalah ....

Pembahasan Soal:

Cari rata-rata terlebih dahulu

top enclose x equals fraction numerator 6 plus 9 plus 7 plus 5 plus 4 plus 5 over denominator 6 end fraction equals 6  M e n c a r i space v a r i a n s space  S squared equals fraction numerator sum left parenthesis x subscript i minus x with equals on top right parenthesis squared over denominator n end fraction  equals fraction numerator left parenthesis 6 minus 6 right parenthesis squared plus left parenthesis 9 minus 6 right parenthesis squared plus left parenthesis 7 minus 6 right parenthesis squared plus left parenthesis 5 minus 6 right parenthesis squared plus left parenthesis 4 minus 6 right parenthesis squared plus left parenthesis 5 minus 6 right parenthesis squared over denominator 6 end fraction  equals fraction numerator 0 plus 9 plus 1 plus 1 plus 4 plus 1 over denominator 6 end fraction equals 16 over 6 equals 2 comma 67

0

Roboguru

6,7,8,8,10,9 Tentukan: a) Ragam (variansi) b) Simpangan baku

Pembahasan Soal:

Rumus untuk menentukan nilai ragam (variansi) adalah sebagai berikut.

S2=n1i=1n(xix)2

Nilai simpangan baku diperoleh dari akar pangkat dua dari variansi, yaitu

S=S2

Sebelum menentukan nilai ragam, terlebih dahulu tentukan nilai rata-rata berikut.

x====ni=1nxi66+7+8+8+10+96488

a. Nilai ragam data di atas, yaitu

S2=====n1i=1n(xix)26(68)2+(78)2+(88)2+(88)2+(108)2+(98)264+1+0+0+4+16101,67

b. Nilai simpangan baku dapat ditentukan sebagai berikut.

S===S21,671,29

Dengan demikian, nilai ragam data tersebut adalah 1,67 dan nilai simpangan baku 1,29 

0

Roboguru

Varians (ragam) dari data 9, 4, 10, 12, 7, 6 adalah ....

Pembahasan Soal:

Rata-rata data tersebut:

top enclose x equals fraction numerator 9 plus 4 plus 10 plus 12 plus 7 plus 6 over denominator 6 end fraction equals 8

Rumus ragam atau varians,

S squared equals fraction numerator left parenthesis x subscript 1 minus top enclose x right parenthesis squared plus horizontal ellipsis plus left parenthesis x subscript n minus top enclose x right parenthesis squared over denominator n end fraction

Maka,

S squared equals fraction numerator left parenthesis 9 minus 8 right parenthesis squared plus left parenthesis 4 minus 8 right parenthesis squared plus left parenthesis 10 minus 8 right parenthesis squared plus left parenthesis 12 minus 8 right parenthesis squared plus left parenthesis 7 minus 8 right parenthesis squared plus left parenthesis 6 minus 8 right parenthesis squared over denominator 6 end fraction  S squared equals fraction numerator 1 plus 16 plus 4 plus 16 plus 1 plus 4 over denominator 6 end fraction equals 42 over 6 equals 7 comma 00

0

Roboguru

Varians (ragam) dari data 6, 11, 8, 7, 4, 6 adalah ....

Pembahasan Soal:

Rata-rata:

top enclose X equals fraction numerator j u m l a h space d a t a over denominator b a n y a k space d a t a end fraction  top enclose X equals fraction numerator 6 plus 11 plus 8 plus 7 plus 4 plus 6 over denominator 6 end fraction equals 42 over 6 equals 7

Varians:

sigma squared equals begin inline style sum from i equals 1 to n of end style open parentheses x subscript i minus top enclose x close parentheses squared  sigma squared equals fraction numerator open parentheses 6 minus 7 close parentheses squared plus open parentheses 11 minus 7 close parentheses squared plus open parentheses 8 minus 7 close parentheses squared plus open parentheses 7 minus 7 close parentheses squared plus open parentheses 4 minus 7 close parentheses squared plus open parentheses 6 minus 7 close parentheses squared over denominator 6 end fraction  space space space space space equals 28 over 6 equals 14 over 3.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved