Pertanyaan

Nilai Ujian Nasional Matematika 1.000 siswa di kota X berdistribusi normal dengan rata-rata 74 dan simpangan baku 10. a. Berapa banyak siswa yang memperoleh nilai 72 sampai dengan 80?

Nilai Ujian Nasional Matematika 1.000 siswa di kota X

berdistribusi normal dengan rata-rata 74 dan simpangan

baku 10.

a. Berapa banyak siswa yang memperoleh nilai

72 sampai dengan 80?

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak siswa yang memperoleh nilai 72 sampai 80 adalah 305 siswa.

Pembahasan

Diketahui : Cari Probabilitasnya Maka Cari tabel nilai untuk sehingga didapatkan Sehingga Maka banyak siswa yang memperoleh nilai 72 sampai 80 yaitu Jadi, banyak siswa yang memperoleh nilai 72 sampai 80 adalah 305 siswa.

Diketahui :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row N equals 1000 row mu equals 74 row sigma equals 10 row cell X subscript 1 end cell equals 72 row cell X subscript 2 end cell equals 80 end table

Cari Probabilitasnya

$Z subscript 1 equals fraction numerator X subscript 1 minus mu over denominator sigma end fraction equals fraction numerator 72 minus 74 over denominator 10 end fraction equals fraction numerator negative 2 over denominator 10 end fraction equals negative 0 comma 2 Z subscript 2 equals fraction numerator X subscript 2 minus mu over denominator sigma end fraction equals fraction numerator 80 minus 74 over denominator 10 end fraction equals 6 over 10 equals 0 comma 6$

Maka

P left parenthesis 74 less than X less than 80 right parenthesis equals P left parenthesis negative 0 comma 2 less than Z less than 0 comma 6 right parenthesis

Cari tabel nilai untuk negative 0 comma 2 space dan space 0 comma 6 sehingga didapatkan

P left parenthesis negative 0 comma 2 less than Z less than 0 right parenthesis equals 0 comma 4207 P left parenthesis 0 less than Z less than 0 comma 6 right parenthesis equals 0 comma 7257

Sehingga

Maka banyak siswa yang memperoleh nilai 72 sampai 80 yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 0 comma 305 cross times jumlah space siswa end cell equals cell 0 comma 305 cross times 1000 end cell row blank equals 305 end table

Jadi, banyak siswa yang memperoleh nilai 72 sampai 80 adalah 305 siswa.