Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang panjang sisinya 5 cm, 6 cm, dan 21​ cm adalah ....

Pertanyaan

Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang panjang sisinya , dan  adalah ....

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Gambar segitiga:

Sinus sudut terkecil terletak pada sudut yang berhadapan dengan sisi segitiga yang paling pendek, yaitu sudut A.

Menghitung nilai cos pada sudut A dengan menggunakan aturan cosinus:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight A end cell equals cell fraction numerator AC squared plus AB squared minus BC squared over denominator 2 times AC times AB end fraction end cell row cell cos space straight A end cell equals cell fraction numerator 5 squared plus 6 squared minus left parenthesis square root of 21 right parenthesis squared over denominator 2 times 5 times 6 end fraction end cell row cell cos space straight A end cell equals cell fraction numerator 25 plus 36 minus 21 over denominator 60 end fraction end cell row cell cos space straight A end cell equals cell 40 over 60 end cell row cell cos space straight A end cell equals cell 2 over 3 equals AO over AB end cell end table end style

Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku:
a) Panjang AO:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell AO equals 2 over 3 cross times AB space equals 2 over 3 cross times 5 space text cm end text equals 10 over 3 space text cm end text end cell end table end style

b) Panjang BO:

begin mathsize 14px style BO equals square root of 5 squared minus open parentheses 10 over 3 close parentheses squared end root BO equals square root of 25 minus 100 over 9 end root BO equals square root of fraction numerator 225 minus 100 over denominator 9 end fraction end root BO equals square root of 125 over 9 end root BO equals square root of fraction numerator 25 cross times 5 over denominator 9 end fraction end root BO equals 5 over 3 square root of 5 space text cm end text end style

Menghitung nilai sin A:

begin mathsize 14px style sin space straight A equals BO over AB sin space straight A equals fraction numerator begin display style 5 over 3 square root of 5 end style over denominator 5 end fraction sin space straight A equals 1 third square root of 5 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

5rb+

4.7 (13 rating)

Dzelira Dwifahari

Makasih ❤️

Nur andyka ramadan

Ini yang aku cari!

Nabila Dwi Septiyanti

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB=3 cm, BC=63​ cm, dan AC=12 cm. Nilai sinus sudut A adalah . . . .

395

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia