Nilai peserta olimpiade matematika pada tahap penyisihan disajikan dalam tabel berikut. Jika peserta yang mendapatkan nilai di atas rata-rata lolos ke tahap selanjutnya, maka banyaknya peserta yang lolos ke tahap selanjutnya adalah ... orang.

Pembahasan

Pertama, akan ditentukan nilai rata-rata dari data di atas dengan metode nilai rata-rata sementara. Misalkan rata-rata sementara data tersebut merupakan nilai tengah kelas 71 − 80 , yaitu 75 , 5 . Nilai tengah ( x i ​ ) , nilai tengah kelas data dikurangi nilai rata-rata sementara ( d i ​ ) dan hasil perkalian f i ​ ⋅ d i ​ dari setiap kelas data dapat ditentukan sebagai berikut. Berdasarkan tabel di atas, didapat perhitungan nilai rata-rata sebagai berikut. Oleh karena itu, peserta harus mendapatkan nilai lebih dari 72 , 83 untuk lolos ke tahap selanjutnya. Dari tabel, dapat dilihat bahwa peserta yang mendapatkan nilai dari 81 hingga 100 ada sebanyak 7 + 2 = 9 peserta. Pada kelas data 71 − 80 , belum diketahui banyaknya peserta yang mendapatkan nilai lebih dari 72 , 83 . Akan ditentukanletak data dari nilai 72 , 83 sebagai berikut. Perhatikan tabel berikut. Karena yang akan ditentukan adalahletak dari nilai 72 , 83 dan nilai tersebut berada di kelas 71 − 80 , maka dapat ditentukan beberapa informasi sebagai berikut. Tepi bawah kelas tersebutadalah . Panjangkelas tersebut adalah p = 10 . Frekuensi kumulatif sebelum kelas letak data yang dimaksud adalah F k s ​ = 11 . Frekuensi kelasletak data adalah f = 10 . Oleh karena itu, didapatletak data (LD) melalui perhitungan sebagai berikut. Didapatkan informasi bahwa nilai yang berada di urutan ke-13 pada kelas data 71 − 80 masih kurang dari72,83, sedangkan pada urutan ke-14nilainyalebih dari 72 , 83 . Dengan demikain, banyaknya peserta yang lolos ke tahap selanjutnya adalah peserta. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.