Pertanyaan

Nilai tan θ pada persamaan tan ( 4 π + θ ) = 4 tan ( 4 π − θ ) adalah...

Nilai $tan θ$ pada persamaan $tan (\frac{π}{4} + θ) = 4 tan (\frac{π}{4} - θ)$ adalah...

N. Mustikowati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Gunakan rumus Maka Ambil nilai positif

$begin mathsize 12px style tan open parentheses straight pi over 4 plus theta close parentheses equals 4 space tan open parentheses straight pi over 4 minus theta close parentheses fraction numerator tan open parentheses straight pi over 4 plus theta close parentheses over denominator tan open parentheses straight pi over 4 minus theta close parentheses end fraction equals 4 end style$

Gunakan rumus

$begin mathsize 12px style tan open parentheses A plus B close parentheses equals fraction numerator tan space A plus tan space B over denominator 1 minus tan space A space tan space B end fraction tan open parentheses A minus B close parentheses equals fraction numerator tan space A minus tan space B over denominator 1 plus tan space A space tan space B end fraction end style$

Maka

$begin mathsize 12px style rightwards double arrow fraction numerator open parentheses begin display style fraction numerator tan begin display style straight pi over 4 end style plus tan space theta over denominator 1 minus tan begin display style straight pi over 4 end style tan space theta end fraction end style close parentheses over denominator open parentheses begin display style fraction numerator tan begin display style straight pi over 4 end style minus tan space theta over denominator 1 plus tan begin display style straight pi over 4 end style tan space theta end fraction end style close parentheses end fraction equals 4 rightwards double arrow fraction numerator open parentheses begin display style fraction numerator 1 plus tan space theta over denominator 1 minus tan space theta end fraction end style close parentheses over denominator open parentheses begin display style fraction numerator 1 minus tan space theta over denominator 1 plus tan space theta end fraction end style close parentheses end fraction equals 4 rightwards double arrow open parentheses fraction numerator 1 plus tan space theta over denominator 1 minus tan space theta end fraction close parentheses squared equals 4 rightwards double arrow fraction numerator 1 plus tan space theta over denominator 1 minus tan space theta end fraction equals plus-or-minus 2 end style$

Ambil nilai positif

begin mathsize 12px style 1 plus tan space theta equals 2 open parentheses 1 minus tan space theta close parentheses 1 plus tan space theta equals 2 minus 2 space tan space theta 3 space tan space theta equals 1 tan space theta equals 1 third end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Pengamat A dengan tinggi 1,6 m melihat puncak pohon dengan sudut elevasi 60 .Pengamat B dengan tinggi 1,6 m melihat puncak pohon dengan sudut elevasi 75 . Jika jarak kedua pengamat adalah 6 m, maka ti...

4.5

Jawaban terverifikasi

Dalam segitiga lancip ABC, sin C = 13 2 . Jika tan A tan B = 13, maka tan A + tan B = .....

4.8

Jawaban terverifikasi

Dalam segitiga lancip ABC, sin C = 13 2 . Jika tan A tan B = 13, maka tan A + tan B = .....

4.8

Jawaban terverifikasi

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika tan⁡(2x – 45°) = a dan tan⁡(x + 15°) = b, , maka tan⁡(3x – 30°) tan⁡(x – 60°) = ....

5.0