Pertanyaan

Pengamat A dengan tinggi 1,6 m melihat puncak pohon dengan sudut elevasi 60 .Pengamat B dengan tinggi 1,6 m melihat puncak pohon dengan sudut elevasi 75 . Jika jarak kedua pengamat adalah 6 m, maka tinggi pohon adalah...

Pengamat A dengan tinggi 1,6 m melihat puncak pohon dengan sudut elevasi 60 $\style{font-size:12px}\textdegree$ . Pengamat B dengan tinggi 1,6 m melihat puncak pohon dengan sudut elevasi 75 . Jika jarak kedua pengamat adalah 6 m, maka tinggi pohon adalah...

N. Mustikowati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Substitusi nilai pada persamaan (1) ke persamaan (2)

$begin mathsize 12px style tan space 75 degree equals t over x 2 plus square root of 3 equals t over x x equals fraction numerator t over denominator 2 plus square root of 3 end fraction cross times fraction numerator 2 minus square root of 3 over denominator 2 plus square root of 3 end fraction x equals open parentheses 2 minus square root of 3 close parentheses t space space horizontal ellipsis space space open parentheses 1 close parentheses tan space 60 degree equals fraction numerator t over denominator 6 plus x end fraction square root of 3 equals fraction numerator t over denominator 6 plus x end fraction 6 plus x equals fraction numerator t over denominator 3 square root of 3 end fraction 6 plus x equals 1 third square root of 3 t space space... space open parentheses 2 close parentheses end style$

Substitusi nilai pada persamaan (1) ke persamaan (2)

$begin mathsize 12px style 6 plus open parentheses 2 minus square root of 3 close parentheses t equals 1 third square root of 3 t 1 third square root of 3 t minus open parentheses 2 minus square root of 3 close parentheses t equals 6 t open parentheses 1 third square root of 3 t minus 2 plus square root of 3 close parentheses equals 6 t open parentheses 4 over 3 square root of 3 minus 2 close parentheses equals 6 t equals fraction numerator 6 over denominator begin display style 4 over 3 end style square root of 3 minus 2 end fraction t equals fraction numerator 6 over denominator begin display style 4 over 3 square root of 3 minus 2 end style end fraction cross times fraction numerator 4 over 3 square root of 3 plus 2 over denominator 4 over 3 square root of 3 plus 2 end fraction t equals fraction numerator 6 open parentheses 4 over 3 square root of 3 plus 2 close parentheses over denominator begin display style 16 over 3 end style minus 4 end fraction t equals fraction numerator 6 open parentheses 4 over 3 square root of 3 plus 2 close parentheses over denominator begin display style bevelled 4 over 3 end style end fraction t equals 9 over 2 open parentheses 4 over 3 square root of 3 plus 2 close parentheses t equals 6 square root of 3 plus 9 end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Dalam segitiga lancip ABC, sin C = 13 2 . Jika tan A tan B = 13, maka tan A + tan B = .....

4.8

Jawaban terverifikasi

Jika x adalah sudut lancip dengan tan 2 x = b 1 dan memenuhi persamaan 2 sin 2 x - 8 sin x = 2 cos 2 x - 5,maka nilai dari 2b sin x = ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah menara dan gedung masing–masing mempunyai tinggi 50 m dan 62 m. Pada saat sudut elevasi mencapai 60°, selisih bayangan menara dan gedung adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam segitiga lancip ABC, sin C = 13 2 . Jika tan A tan B = 13, maka tan A + tan B = .....

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah menara dan gedung masing–masing mempunyai tinggi 50 m dan 62 m. Pada saat sudut elevasi mencapai 60°, selisih bayangan menara dan gedung adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi