Pertanyaan

Nilai n yang memenuhi persamaan adalah ….

Nilai n yang memenuhi persamaan $begin mathsize 14px style sum from i equals 1 to n of open parentheses fraction numerator 2 n over denominator 3 end fraction close parentheses equals 54 end style$ adalah ….

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali sifat berikut ini! Dengan demikian, didapat hubungan sebagai berikut. Perhatikan bahwa batas bawah notasi sigma tersebut adalah 1 dan batas atas notasi sigma tersebut adalah n . Dengan demikian, nilai batas atas pada notasi sigma haruslah lebih besar dari batas bawahnya. Oleh karena itu, nilai n tidak mungkin negatif dan nilai n yang memenuhi adalah 9. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat kembali sifat berikut ini!

Dengan demikian, didapat hubungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum from i equals 1 to n of open parentheses fraction numerator 2 n over denominator 3 end fraction close parentheses end cell equals 54 row cell n cross times fraction numerator 2 n over denominator 3 end fraction end cell equals 54 row cell fraction numerator 2 n squared over denominator 3 end fraction end cell equals 54 row cell n squared end cell equals cell 54 cross times 3 over 2 end cell row cell n squared end cell equals 81 row n equals cell plus-or-minus 9 end cell end table end style$

Perhatikan bahwa batas bawah notasi sigma tersebut adalah 1 dan batas atas notasi sigma tersebut adalah n . Dengan demikian, nilai batas atas pada notasi sigma haruslah lebih besar dari batas bawahnya. Oleh karena itu, nilai n tidak mungkin negatif dan nilai n yang memenuhi adalah 9.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.