Pertanyaan

Nilai maksimum fungsi objektif f ( x , y ) = 2 x − 3 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 3 x + 4 y ≤ 12 , x − 2 y ≤ 4 , x ≥ 0 , y ≥ 0 adalah....

Nilai maksimum fungsi objektif $f (x, y) = 2 x - 3 y$ yang memenuhi sistem pertidaksamaan $3 x + 4 y \leq 12, x - 2 y \leq 4, x \geq 0, y \geq 0$ adalah....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimum fungsi objektif dari adalah 8.

nilai maksimum fungsi objektif dari

adalah 8.

Pembahasan

Dari sistem pertidaksamaan dapat dibentuk grafik pertidaksamaan sebagai berikut. Menentukan titik potong kedua sumbu, yaitu: Sehinga didapat grafik daerah pertidaksamaan dari sistem pertidaksamaan sebagai berikut: Dari gambar grafik di atas, didapat titik-titik objektif pada daerah himpunan penyelesaian, yaitu (4,0) an (0,3). Sehingga nilai maksimum fungsi objektif dari didapat: Jadi, nilai maksimum fungsi objektif dari adalah 8.

Dari sistem pertidaksamaan dapat dibentuk grafik pertidaksamaan sebagai berikut.

Menentukan titik potong kedua sumbu, yaitu:

Sehinga didapat grafik daerah pertidaksamaan dari sistem pertidaksamaan sebagai berikut:

Dari gambar grafik di atas, didapat titik-titik objektif pada daerah himpunan penyelesaian, yaitu (4,0) an (0,3). Sehingga nilai maksimum fungsi objektif dari didapat:

Jadi, nilai maksimum fungsi objektif dari adalah 8.