Pertanyaan

Nilai maksimum dari fungsi adalah ...

Nilai maksimum dari fungsi f open parentheses x close parentheses equals scriptbase log invisible function application left parenthesis 6 minus x right parenthesis end scriptbase presuperscript 2 plus scriptbase log invisible function application left parenthesis x plus 2 right parenthesis end scriptbase presuperscript 2 adalah ...

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat syarat numerus pada logaritma yaitu dan ingat juga sifat-sifat bentuk logaritma yaitu Sehingga akan didapatkan Didapatkan persamaan .Nilai maksimum diperoleh ketika maksimum.Untuk menentukan nilai maksimum dari suatu persamaan kuadrat maka harus menentukan titik puncak dengan menentukan sumbu simetrisnya sebagai berikut. Didapatkan nilai yaitu 2. Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai maksimum dari fungsi adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat syarat numerus pada logaritma scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a yaitu b greater than 0 dan ingat juga sifat-sifat bentuk logaritma yaitu

Sehingga akan didapatkan

Didapatkan persamaan g open parentheses x close parentheses equals negative x squared plus 4 x plus 12 . Nilai maksimum blank f open parentheses x close parentheses diperoleh ketika maksimum. Untuk menentukan nilai maksimum dari suatu persamaan kuadrat maka harus menentukan titik puncak dengan menentukan sumbu simetrisnya sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 over denominator 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals 2 end table$

Didapatkan nilai yaitu 2.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai maksimum dari fungsi f open parentheses x close parentheses equals scriptbase log invisible function application left parenthesis 6 minus x right parenthesis end scriptbase presuperscript 2 plus scriptbase log invisible function application left parenthesis x plus 2 right parenthesis end scriptbase presuperscript 2 adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.