Pertanyaan

Diketahui fungsi .Gunakan grafik fungsi y = 2 lo g x sebagai alat bantu untuk menggambar sketsa grafik !

Diketahui fungsi $f open parentheses x close parentheses equals scriptbase log invisible function application open parentheses fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 1 end fraction close parentheses end scriptbase presuperscript 2$ . Gunakan grafik fungsi $y =^{2} lo g x$ sebagai alat bantu untuk menggambar sketsa grafik f open parentheses x close parentheses !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dapat disimpulkan bahwa grafik dari adalah seperti gambar di atas.

dapat disimpulkan bahwa grafik dari $f open parentheses x close parentheses equals scriptbase log invisible function application open parentheses fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 1 end fraction close parentheses end scriptbase presuperscript 2$ adalah seperti gambar di atas.

Pembahasan

Diketahui: Fungsi Ditanya: Sketsa grafik ! Jawab: Untuk menentukan grafik dari suatu logaritma sama hal nya dengan menentukan grafik dari suatu fungsi yaitu dengan ambil beberapa titik absis secara acak, untuk mempermudah perhitungan maka pilih nilai yang menghasilkan nilai logaritma yang bagus dengan cara menyesuaikan dengan nilai basis dari logaritma tersebut. Ingat syarat numerus pada logaritma yaitu harus bernilai positif sehingga dari fungsi yang didapatkan akan tidak terdefinisi saat nilai . Selanjutnya akan diambil titik absis dengan menyesuaikan nilai basis logaritmanya yaitu . Akan ditentukan titik koordinat Untuk Didapatkan titik Untuk Didapatkan titik Untuk Didapatkan titik Untuk Didapatkan titik Untuk Didapatkan titik Untuk Didapatkan titik Berdasarkan hasil titik-titik koordinat yang sudah didapatkan maka dapat dibuat sebuah grafik fungsi dari logaritma seperti gambar berikut. Jadi, dapat disimpulkan bahwa grafik dari adalah seperti gambar di atas.

Diketahui: Fungsi $f open parentheses x close parentheses equals scriptbase log invisible function application open parentheses fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 1 end fraction close parentheses end scriptbase presuperscript 2$

Ditanya: Sketsa grafik f open parentheses x close parentheses !

Jawab:

Untuk menentukan grafik dari suatu logaritma sama hal nya dengan menentukan grafik dari suatu fungsi yaitu dengan ambil beberapa titik absis secara acak, untuk mempermudah perhitungan maka pilih nilai yang menghasilkan nilai logaritma yang bagus dengan cara menyesuaikan dengan nilai basis dari logaritma tersebut.

Ingat syarat numerus pada logaritma yaitu harus bernilai positif sehingga dari fungsi yang didapatkan akan tidak terdefinisi saat nilai $fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 1 end fraction greater than 0$ .

Selanjutnya akan diambil titik absis dengan menyesuaikan nilai basis logaritmanya yaitu x equals negative 4 comma blank minus 3 comma negative 2 , 2 comma 3 , 4 .

Akan ditentukan titik koordinat

Untuk x equals negative 4

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell scriptbase log invisible function application open parentheses fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 1 end fraction close parentheses end scriptbase presuperscript 2 end cell row cell f open parentheses negative 4 close parentheses end cell equals cell scriptbase log invisible function application open parentheses fraction numerator negative 4 plus 1 over denominator negative 4 minus 1 end fraction close parentheses end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell scriptbase log invisible function application open parentheses fraction numerator negative 3 over denominator negative 5 end fraction close parentheses end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell scriptbase log invisible function application open parentheses 3 over 5 close parentheses end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 0 , 737 end cell end table$

Didapatkan titik open parentheses negative 4 comma negative 0 , 737 close parentheses

Untuk x equals negative 3

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell scriptbase log invisible function application open parentheses fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 1 end fraction close parentheses end scriptbase presuperscript 2 end cell row cell f open parentheses negative 3 close parentheses end cell equals cell scriptbase log invisible function application open parentheses fraction numerator negative 3 plus 1 over denominator negative 3 minus 1 end fraction close parentheses end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell scriptbase log invisible function application open parentheses fraction numerator negative 2 over denominator negative 4 end fraction close parentheses end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell scriptbase log invisible function application open parentheses 2 over 4 close parentheses end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell scriptbase log invisible function application open parentheses 1 half close parentheses end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell scriptbase log invisible function application 2 to the power of negative 1 end exponent end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table$

Didapatkan titik open parentheses negative 3 comma negative 1 close parentheses

Untuk x equals negative 2

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell scriptbase log invisible function application open parentheses fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 1 end fraction close parentheses end scriptbase presuperscript 2 end cell row cell f open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell scriptbase log invisible function application open parentheses fraction numerator negative 2 plus 1 over denominator negative 2 minus 1 end fraction close parentheses end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell scriptbase log invisible function application open parentheses fraction numerator negative 1 over denominator negative 3 end fraction close parentheses end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell scriptbase log invisible function application open parentheses 1 third close parentheses end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 1 , 585 end cell end table$

Didapatkan titik open parentheses negative 2 comma negative 1 , 585 close parentheses

Untuk x equals 2

Didapatkan titik open parentheses 2 , 1 comma 585 close parentheses

Untuk blank x equals 3

Didapatkan titik open parentheses 3 , 1 close parentheses

Untuk x equals 4

Didapatkan titik open parentheses 4 , 0 comma 737 close parentheses

Berdasarkan hasil titik-titik koordinat yang sudah didapatkan maka dapat dibuat sebuah grafik fungsi dari logaritma $f open parentheses x close parentheses equals scriptbase log invisible function application open parentheses fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 1 end fraction close parentheses end scriptbase presuperscript 2$ seperti gambar berikut.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa grafik dari $f open parentheses x close parentheses equals scriptbase log invisible function application open parentheses fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 1 end fraction close parentheses end scriptbase presuperscript 2$ adalah seperti gambar di atas.