Pertanyaan

Nilai dari lim x → ∞ 7 + 3 x − 6 x 2 4 x 2 − 5 x − 3 = ....

Nilai dari $lim_{x \to \infty} \frac{4 x ^{2} - 5 x - 3}{7 + 3 x - 6 x ^{2}} = ....$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat bahwa, pada limit tak hingga apabila pangkat tertinggi pembilang sama dengan pangkat tertinggi penyebut,maka hasil limitnya adalah perbandingan koefisien pangkat tertinggi pembilang dan penyebut tersebut. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat bahwa, pada limit tak hingga apabila pangkat tertinggi pembilang sama dengan pangkat tertinggi penyebut, maka hasil limitnya adalah perbandingan koefisien pangkat tertinggi pembilang dan penyebut tersebut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 4 straight x squared minus 5 straight x minus 3 over denominator 7 plus 3 x minus 6 straight x squared end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator begin display style fraction numerator 4 straight x squared minus 5 straight x minus 3 over denominator x squared end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 7 plus 3 x minus 6 straight x squared over denominator x squared end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator begin display style fraction numerator 4 x squared over denominator x squared end fraction end style minus begin display style fraction numerator 5 x over denominator x squared end fraction end style minus begin display style 3 over x squared end style over denominator begin display style 7 over x squared end style plus begin display style fraction numerator 3 x over denominator x squared end fraction end style minus begin display style fraction numerator 6 x squared over denominator x squared end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator begin display style 4 minus 5 over x minus 3 over x squared end style over denominator begin display style 7 over x squared plus 3 over x minus 6 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 minus 0 minus 0 over denominator 0 plus 0 minus 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over denominator negative 6 end fraction end cell row blank equals cell negative 2 over 3 end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.