Pertanyaan

Nilai dari cos 15 0 ∘ + sin 4 5 ∘ + 2 1 cot ( − 33 0 ∘ ) = ....

Nilai dari $cos 15 0^{\circ} + sin 4 5^{\circ} + \frac{1}{2} cot (- 33 0^{\circ}) = ....$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Dengan menerapkan rumus sudut-sudut berelasi,diperoleh perhitungan untuk masing-masing trigonometri sebagai berikut. Selanjutnya diperoleh: Jadi, nilai dariadalah adalah . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Dengan menerapkan rumus sudut-sudut berelasi, diperoleh perhitungan untuk masing-masing trigonometri sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 150 degree end cell equals cell cos space open parentheses 180 degree minus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative cos space 30 degree end cell row blank equals cell negative 1 half square root of 3 end cell row blank blank blank row cell cot space open parentheses negative 330 degree close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator tan space open parentheses negative 330 degree close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative tan space 330 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative tan space open parentheses 360 degree minus 30 degree close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative open parentheses negative tan space 30 degree close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator tan space 30 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style fraction numerator square root of 3 over denominator 3 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator square root of 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 square root of 3 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell square root of 3 end cell end table$

Selanjutnya diperoleh:

cos space 150 degree plus sin space 45 degree plus 1 half cot open parentheses negative 330 degree close parentheses equals negative 1 half square root of 3 plus 1 half square root of 2 plus 1 half times square root of 3 equals negative 1 half square root of 3 plus 1 half square root of 2 plus 1 half square root of 3 equals 1 half square root of 2

Jadi, nilai dari adalah adalah .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.