Pertanyaan

Nilai dari ekspresi cos ( tan − 1 ( − 3 1 ) ) adalah ....

Nilai dari ekspresi $cos (tan^{- 1} (- \frac{1}{3}))$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali nilai-nilai trigonometri pada sudut istimewa berikut: Diketahui ekspresi . Misalkan: Ingat kembali bahwa Sehingga Maka: Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Ingat kembali nilai-nilai trigonometri pada sudut istimewa berikut:

Diketahui ekspresi $cos space open parentheses tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses negative fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction close parentheses close parentheses$ .

Misalkan:

$theta equals tan to the power of negative 1 end exponent open parentheses negative fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction close parentheses$

Ingat kembali bahwa

y equals tan to the power of negative 1 end exponent space x left right double arrow tan space y equals x tan space left parenthesis negative x right parenthesis equals negative tan space x cos space left parenthesis negative x right parenthesis equals cos space x

Sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row theta equals cell tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses negative fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction close parentheses end cell row cell tan space theta end cell equals cell negative fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell tan space theta end cell equals cell negative tan space 30 degree end cell row cell tan space theta end cell equals cell tan space open parentheses negative 30 degree close parentheses end cell row theta equals cell negative 30 degree end cell end table$

Maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space open parentheses tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses negative fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction close parentheses close parentheses end cell equals cell cos space theta end cell row blank equals cell cos space open parentheses negative 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell cos space 30 degree end cell row blank equals cell 1 half square root of 3 end cell end table$

Jadi, jawaban yang benar adalah D.