Pertanyaan

Hitunglah masing-masing ekspresi berikut tanpa menggunakan kalkulator maupun tabel matematika. a. tan − 1 ( − 1 )

Hitunglah masing-masing ekspresi berikut tanpa menggunakan kalkulator maupun tabel matematika.

a. $tan^{- 1} (- 1)$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses negative 1 close parentheses equals negative straight pi over 4

Pembahasan

Ingat kembali nilai-nilai trigonometri pada sudut istimewa berikut: Ditanyakan ekspresi . Misalkan: Ingat kembali bahwa Sehingga Maka: Jadi, .

Ingat kembali nilai-nilai trigonometri pada sudut istimewa berikut:

Ditanyakan ekspresi tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses negative 1 close parentheses .

Misalkan:

theta equals tan to the power of negative 1 end exponent space left parenthesis negative 1 right parenthesis

Ingat kembali bahwa

y equals tan to the power of negative 1 end exponent space x left right double arrow tan space y equals x tan space left parenthesis negative x right parenthesis equals negative tan space x

Sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row theta equals cell tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses negative 1 close parentheses end cell row cell tan space theta end cell equals cell negative 1 end cell row cell tan space theta end cell equals cell negative tan space 45 degree end cell row cell tan space theta end cell equals cell tan space open parentheses negative 45 degree close parentheses end cell row theta equals cell open parentheses negative 45 degree close parentheses end cell row theta equals cell open parentheses negative 45 degree close parentheses cross times fraction numerator straight pi over denominator 180 degree end fraction space left parenthesis diubah space ke space rad right parenthesis end cell row theta equals cell negative straight pi over 4 end cell end table$

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals theta row blank equals cell negative straight pi over 4 end cell end table

Jadi, tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses negative 1 close parentheses equals negative straight pi over 4 .