Pertanyaan

Nilai dari sin x 1 − cos x akan sama dengan ...

Nilai dari $\frac{1 - cos x}{sin x}$ akan sama dengan ...

$begin mathsize 14px style fraction numerator negative sin space x over denominator 1 plus sin space x end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator negative cos space x over denominator 1 minus sin space x end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator sin space x over denominator 1 minus cos space x end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator cos space x over denominator 1 plus sin space x end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator sin space x over denominator 1 plus cos space x end fraction end style$

T. Rizki

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat bahwa sin 2 x + cos 2 x = 1 , sehingga 1 − cos 2 x = sin 2 x . Kalikan suku pada pembilang dengan sekawannya. s i n x 1 − c o s x = = = = s i n x 1 − c o s x ⋅ 1 + c o s x 1 + c o s x s i n x ⋅ ( 1 + c o s x ) 1 − c o s 2 x s i n x ⋅ ( 1 + c o s x ) s i n 2 x 1 + c o s x s i n x . Dengan demikian, persamaan yang senilai dengan adalah . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat bahwa $sin^{2} x + cos^{2} x = 1$ , sehingga $1 - cos^{2} x = sin^{2} x$ .

Kalikan suku pada pembilang dengan sekawannya.

$\frac{1 - c o s x}{s i n x} = = = = \frac{1 - c o s x}{s i n x} \cdot \frac{1 + c o s x}{1 + c o s x} \frac{1 - c o s ^{2} x}{s i n x \cdot ( 1 + c o s x )} \frac{s i n ^{2} x}{s i n x \cdot ( 1 + c o s x )} \frac{s i n x}{1 + c o s x} .$

Dengan demikian, persamaan yang senilai dengan $begin mathsize 14px style fraction numerator 1 minus cos space x over denominator sin space x end fraction end style$ adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator sin space x over denominator 1 plus cos space x end fraction end style$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.