Pertanyaan

Nilai dari x → ∞ lim 2 x + 1 5 x 2 + 3 x − 2 adalah ....

Nilai dari $x \to \infty lim \frac{5 x ^{2} + 3 x - 2}{2 x + 1}$ adalah $....$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah

nilai dari $limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 5 x squared plus 3 x minus 2 over denominator 2 x plus 1 end fraction space$ adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell infinity. end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell infinity. end cell end table

Pembahasan

Diketahui limit tak hingga dengan maka nilai dari yaitu dengan membagi setiap fungsi dengan variabel pangkat tertinggi sehingga diperoleh lim x → ∞ 2 x + 1 5 x 2 + 3 x − 2 = = lim x → ∞ x 2 x + x 1 x 5 x 2 + x 3 x − x 2 lim x → ∞ 2 + x 1 5 x + 3 − x 2 ingat bahwa maka lim x → ∞ 2 + x 1 5 x + 3 − x 2 = = = lim x → ∞ 2 + 0 5 x + 3 − 0 2 5 ⋅ ∞ + 3 ∞ Jadi nilai dari adalah

Diketahui limit tak hingga $limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 5 x squared plus 3 x minus 2 over denominator 2 x plus 1 end fraction comma$ dengan f open parentheses x close parentheses equals 5 x squared plus 3 x minus 2 space text dan end text space g open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 1 maka nilai dari $limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 5 x squared plus 3 x minus 2 over denominator 2 x plus 1 end fraction space$ yaitu dengan membagi setiap fungsi f open parentheses x close parentheses space text dan end text space g open parentheses x close parentheses space dengan variabel pangkat tertinggi open parentheses x squared close parentheses sehingga diperoleh

$lim_{x \to \infty} \frac{5 x ^{2} + 3 x - 2}{2 x + 1} = = lim_{x \to \infty} \frac{\frac{5 x ^{2}}{x} + \frac{3 x}{x} - \frac{2}{x}}{\frac{2 x}{x} + \frac{1}{x}} lim_{x \to \infty} \frac{5 x + 3 - \frac{2}{x}}{2 + \frac{1}{x}}$

ingat bahwa limit as x rightwards arrow infinity of a over x to the power of n equals 0 maka

$lim_{x \to \infty} \frac{5 x + 3 - \frac{2}{x}}{2 + \frac{1}{x}} = = = lim_{x \to \infty} \frac{5 x + 3 - 0}{2 + 0} \frac{5 \cdot \infty + 3}{2} \infty$

Jadi nilai dari $limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 5 x squared plus 3 x minus 2 over denominator 2 x plus 1 end fraction space$ adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell infinity. end cell end table