Pertanyaan

Nilai dari adalah ....

Nilai dari $begin mathsize 14px style integral subscript 249 superscript 251 , 2 end superscript fraction numerator 1 over denominator 5 square root of 2 pi end root end fraction e to the power of negative 1 half open parentheses fraction numerator x minus 250 over denominator 5 end fraction close parentheses squared end exponent d x end style$ adalah ....

0,0156
0,0174
0,087
0,1558
0,1741

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan fungsi berikut Fungsi tersebut adalah fungsi kepadatan dari variabel acak X yang berdistribusi Normal dengan μ = 250 dan σ = 5. Sehingga Maka X berdistribusi N(250, 25). Perhatikan bahwa Misalkan Sehingga Z berdistribusi N(0, 1). Maka didapat Perhatikan potongan tabel distribusi Normal standar berikut Karena Z~N(0, 1), maka berdasarkan tabel di atas didapat bahwa P(0 < Z < 0,2) = 0,0793 P(0 < Z < 0,24) = 0,0948 Sehingga

Perhatikan fungsi berikut

$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator 5 square root of 2 pi end root end fraction e to the power of negative 1 half open parentheses fraction numerator x minus 250 over denominator 5 end fraction close parentheses squared end exponent end style$

Fungsi tersebut adalah fungsi kepadatan dari variabel acak X yang berdistribusi Normal dengan μ = 250 dan σ = 5. Sehingga

Maka X berdistribusi N(250, 25).

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style integral subscript 249 superscript 251 , 2 end superscript fraction numerator 1 over denominator 5 square root of 2 pi end root end fraction e to the power of negative 1 half open parentheses fraction numerator x minus 250 over denominator 5 end fraction close parentheses squared end exponent d x equals integral subscript 249 superscript 251 , 2 end superscript f open parentheses x close parentheses d x space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals P open parentheses 249 less than X less than 251 , 2 close parentheses space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals P open parentheses fraction numerator 249 minus mu over denominator sigma end fraction less than fraction numerator X minus mu over denominator sigma end fraction less than fraction numerator 251 , 2 minus mu over denominator sigma end fraction close parentheses end style$

Misalkan Sehingga Z berdistribusi N(0, 1).

Maka didapat

$begin mathsize 14px style integral subscript 249 superscript 251 , 2 end superscript fraction numerator 1 over denominator 5 square root of 2 pi end root end fraction e to the power of negative 1 half open parentheses fraction numerator x minus 250 over denominator 5 end fraction close parentheses squared end exponent d x equals P open parentheses fraction numerator 249 minus mu over denominator sigma end fraction less than fraction numerator X minus mu over denominator sigma end fraction less than fraction numerator 251 , 2 minus mu over denominator sigma end fraction close parentheses equals P open parentheses fraction numerator 249 minus 250 over denominator 5 end fraction less than Z less than fraction numerator 251 , 2 minus 250 over denominator 5 end fraction close parentheses equals P open parentheses fraction numerator negative 1 over denominator 5 end fraction less than Z less than fraction numerator 1 , 2 over denominator 5 end fraction close parentheses equals P open parentheses negative 0 , 2 less than Z less than 0 , 24 close parentheses equals P open parentheses negative 0 , 2 less than Z less than 0 close parentheses plus P open parentheses 0 less than Z less than 0 , 24 close parentheses equals P open parentheses 0 less than Z less than 0 , 2 close parentheses plus P open parentheses 0 less than Z less than 0 , 24 close parentheses end style$

Perhatikan potongan tabel distribusi Normal standar berikut

Karena Z~N(0, 1), maka berdasarkan tabel di atas didapat bahwa

P(0 < Z < 0,2) = 0,0793

P(0 < Z < 0,24) = 0,0948

Sehingga

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Berikut ini grafik yang menyatakan grafik fungsi kepadatan dari distribusi normal dengan μ = 0 a dalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan X adalah sebuah variabel acak kontinu. Suatu nilai t adalah median dari variabel acak jika . Diketahui fungsi kepadatan dari variabel acak kontinu adalah dengan 2 < x < 10 . Median dari...

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika X ∼ N ( 25 , 16 ) , maka fungsi kepadatan dari variabel acak X adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 0 dan 4. Jika fungsi kepadatan dari X adalah f(x) = k, maka k= ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika Z~N(0, 1), maka P(Z < 0) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi