Pertanyaan

Jika X ∼ N ( 25 , 16 ) , maka fungsi kepadatan dari variabel acak X adalah ...

Jika $X \sim N (25, 16)$ , maka fungsi kepadatan dari variabel acak $X$ adalah ...

$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator 16 square root of 2 pi end root end fraction e to the power of negative 1 half open parentheses fraction numerator x minus 25 over denominator 16 end fraction close parentheses squared end exponent end style$
$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator 16 square root of 2 pi end root end fraction e to the power of negative 1 half open parentheses fraction numerator x minus 5 over denominator 16 end fraction close parentheses squared end exponent end style$
$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator 4 square root of 2 pi end root end fraction e to the power of negative 1 half open parentheses fraction numerator x minus 25 over denominator 4 end fraction close parentheses squared end exponent end style$
$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator 4 square root of 2 pi end root end fraction e to the power of negative 1 half open parentheses fraction numerator x minus 5 over denominator 4 end fraction close parentheses squared end exponent end style$
$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator 4 square root of 2 pi end root end fraction e to the power of negative 1 half open parentheses fraction numerator x minus 4 over denominator 4 end fraction close parentheses squared end exponent end style$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat bahwa untuk variabel acak maka fungsi kepadatan dari variabel acak X adalah Karena , maka μ = 25 dan Sehingga Karena standar deviasi tidak mungkin bernilai negatif, maka σ = 4. Sehingga dengan μ = 25 dan σ = 4, maka fungsi kepadatan dari variabel acak X adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat bahwa untuk variabel acak straight X tilde straight N open parentheses mu comma space sigma squared close parentheses maka fungsi kepadatan dari variabel acak X adalah

$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator sigma square root of 2 pi end root end fraction e to the power of negative 1 half open parentheses fraction numerator x minus mu over denominator sigma end fraction close parentheses squared end exponent end style$

Karena straight X tilde straight N left parenthesis 25 comma space 16 right parenthesis , maka μ = 25 dan Sehingga

Karena standar deviasi tidak mungkin bernilai negatif, maka σ = 4.

Sehingga dengan μ = 25 dan σ = 4, maka fungsi kepadatan dari variabel acak X adalah

$begin mathsize 14px style italic f open parentheses italic x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator 4 square root of 2 italic pi end root end fraction italic e to the power of negative sign 1 half open parentheses fraction numerator italic x minus sign 25 over denominator 4 end fraction close parentheses squared end exponent end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Berikut ini grafik yang menyatakan grafik fungsi kepadatan dari distribusi normal dengan μ = 0 a dalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan X adalah sebuah variabel acak kontinu. Suatu nilai t adalah median dari variabel acak jika . Diketahui fungsi kepadatan dari variabel acak kontinu adalah dengan 2 < x < 10 . Median dari...

4.0

Jawaban terverifikasi

Nilai dari adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 0 dan 4. Jika fungsi kepadatan dari X adalah f(x) = k, maka k= ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 0 dan 4. Jika fungsi kepadatan dari X adalah f(x) = k, maka k= ....

0.0

Jawaban terverifikasi