Iklan

Pertanyaan

Nilai dari ∫ 0 p ​ ( 2 x + 3 ) d x = 18 adalah ....

Nilai p dari  adalah ....space 

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

00

:

09

:

50

:

47

Klaim

Iklan

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai p dari integral subscript 0 superscript p open parentheses 2 x plus 3 close parentheses text d end text x equals 18 adalah 3.space 

Pembahasan

Diketahui: intergral tentu Ditanya: nilai Jawab: Untuk mendapatkannilai , maka integral tentu pada soal akan diselesaikan terlebih dahulu. Sebuah integral tentu dapat diselesaikan dengan menggunakan aturan dengan adalah batas bawah variabel yang diintegralkan, adalah batas atasvariabel yang diintegralkan, adalah fungsi yang diintegralkan, menyatakan adalah variabel yang diintegralkan, adalah nilai integral, adalah nilai integral pada batas atas, dan adalah nilai integral pada batas bawah. Rumus untuk mencari nilai integral pada aturan dasar di atas adalah dengan . Dari soal, diperoleh bahwa fungsi yang diintegralkan adalah . Oleh karena dalam menyelesaikan suatu permasalahan integral, berlaku sifat perkalian konstanta fungsi dan sifat penjumlahan fungsi, maka diperoleh nilai integral dari fungsi yang diketahui adalah sehingga dengan menggunakan aturan di atas diperoleh Oleh karena adalahbatas atasvariabel yang diintegralkan, dengan batas bawah adalah , maka nilai yang dipilihadalah . Jadi, nilai dari adalah .

Diketahui:

  • intergral tentuintegral subscript 0 superscript p open parentheses 2 x plus 3 close parentheses text d end text x equals 18

Ditanya: nilai p

Jawab:

Untuk mendapatkan nilai p, maka integral tentu pada soal akan diselesaikan terlebih dahulu. 

Sebuah integral tentu dapat diselesaikan dengan menggunakan aturan

integral subscript a superscript b f open parentheses x close parentheses text d end text x equals right enclose F open parentheses x close parentheses end enclose subscript a superscript b equals F open parentheses b close parentheses minus F open parentheses a close parentheses

dengan a adalah batas bawah variabel yang diintegralkan, badalah batas atas variabel yang diintegralkan, f open parentheses x close parentheses adalah fungsi yang diintegralkan, d x menyatakan x adalah variabel yang diintegralkan, F open parentheses x close parentheses adalah nilai integral, F open parentheses b close parentheses adalah nilai integral pada batas atas, dan F open parentheses a close parentheses adalah nilai integral pada batas bawah.

Rumus untuk mencari nilai integral F open parentheses x close parentheses pada aturan dasar di atas adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F open parentheses x close parentheses end cell equals cell integral f open parentheses x close parentheses d x end cell row blank equals cell integral x to the power of n d x end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator n plus 1 end fraction x to the power of n plus 1 end exponent end cell end table   

dengan n not equal to negative 1.

Dari soal, diperoleh bahwa fungsi yang diintegralkan adalahf open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 3.

Oleh karena dalam menyelesaikan suatu permasalahan integral, berlaku sifat perkalian konstanta fungsi dan sifat penjumlahan fungsi, maka diperoleh nilai integral dari fungsi yang diketahui adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F open parentheses x close parentheses end cell equals cell integral open parentheses 2 x plus 3 close parentheses d x end cell row blank equals cell 2 integral x to the power of 1 d x plus 3 integral x to the power of 0 d x end cell row blank equals cell 2 open parentheses fraction numerator 1 over denominator 1 plus 1 end fraction x to the power of 1 plus 1 end exponent close parentheses plus 3 open parentheses fraction numerator 1 over denominator 0 plus 1 end fraction x to the power of 0 plus 1 end exponent close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 1 half x squared close parentheses plus 3 open parentheses 1 over 1 x to the power of 1 close parentheses end cell row blank equals cell x squared plus 3 x end cell end table 

sehingga dengan menggunakan aturan di atas diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 0 superscript p open parentheses 2 x plus 3 close parentheses text d end text x end cell equals 18 row cell right enclose x squared plus 3 x end enclose subscript 0 superscript p end cell equals 18 row cell open parentheses p squared plus 3 p close parentheses minus open parentheses 0 squared plus 3 times 0 close parentheses end cell equals 18 row cell p squared plus 3 p end cell equals 18 row cell p squared plus 3 p minus 18 end cell equals 0 row cell open parentheses p plus 6 close parentheses open parentheses p minus 3 close parentheses end cell equals 0 row p equals cell negative 6 space logical or space p equals 3 end cell end table

Oleh karena p adalah batas atas variabel yang diintegralkan, dengan batas bawah adalah 0, maka nilai p yang dipilih adalah 3

Jadi, nilai p dari integral subscript 0 superscript p open parentheses 2 x plus 3 close parentheses text d end text x equals 18 adalah 3.space 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

19

Iklan

Pertanyaan serupa

∫ 0 2 ​ x 2 d x =

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia