Pertanyaan

Nilai dari ∫ 0 p ( 2 x + 3 ) d x = 18 adalah ....

Nilai $p$ dari $\int_{0}^{p} (2 x + 3) d x = 18$ adalah .... $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai

dari

integral subscript 0 superscript p open parentheses 2 x plus 3 close parentheses text d end text x equals 18

adalah

Pembahasan

Diketahui: intergral tentu Ditanya: nilai Jawab: Untuk mendapatkannilai , maka integral tentu pada soal akan diselesaikan terlebih dahulu. Sebuah integral tentu dapat diselesaikan dengan menggunakan aturan dengan adalah batas bawah variabel yang diintegralkan, adalah batas atasvariabel yang diintegralkan, adalah fungsi yang diintegralkan, menyatakan adalah variabel yang diintegralkan, adalah nilai integral, adalah nilai integral pada batas atas, dan adalah nilai integral pada batas bawah. Rumus untuk mencari nilai integral pada aturan dasar di atas adalah dengan . Dari soal, diperoleh bahwa fungsi yang diintegralkan adalah . Oleh karena dalam menyelesaikan suatu permasalahan integral, berlaku sifat perkalian konstanta fungsi dan sifat penjumlahan fungsi, maka diperoleh nilai integral dari fungsi yang diketahui adalah sehingga dengan menggunakan aturan di atas diperoleh Oleh karena adalahbatas atasvariabel yang diintegralkan, dengan batas bawah adalah , maka nilai yang dipilihadalah . Jadi, nilai dari adalah .

Diketahui:

intergral tentu

Ditanya: nilai

Jawab:

Untuk mendapatkan nilai , maka integral tentu pada soal akan diselesaikan terlebih dahulu.

Sebuah integral tentu dapat diselesaikan dengan menggunakan aturan

integral subscript a superscript b f open parentheses x close parentheses text d end text x equals right enclose F open parentheses x close parentheses end enclose subscript a superscript b equals F open parentheses b close parentheses minus F open parentheses a close parentheses

dengan adalah batas bawah variabel yang diintegralkan, adalah batas atas variabel yang diintegralkan, f open parentheses x close parentheses adalah fungsi yang diintegralkan, d x menyatakan adalah variabel yang diintegralkan, adalah nilai integral, F open parentheses b close parentheses adalah nilai integral pada batas atas, dan F open parentheses a close parentheses adalah nilai integral pada batas bawah.

Rumus untuk mencari nilai integral F open parentheses x close parentheses pada aturan dasar di atas adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F open parentheses x close parentheses end cell equals cell integral f open parentheses x close parentheses d x end cell row blank equals cell integral x to the power of n d x end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator n plus 1 end fraction x to the power of n plus 1 end exponent end cell end table$

dengan n not equal to negative 1 .

Dari soal, diperoleh bahwa fungsi yang diintegralkan adalah f open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 3 .

Oleh karena dalam menyelesaikan suatu permasalahan integral, berlaku sifat perkalian konstanta fungsi dan sifat penjumlahan fungsi, maka diperoleh nilai integral dari fungsi yang diketahui adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F open parentheses x close parentheses end cell equals cell integral open parentheses 2 x plus 3 close parentheses d x end cell row blank equals cell 2 integral x to the power of 1 d x plus 3 integral x to the power of 0 d x end cell row blank equals cell 2 open parentheses fraction numerator 1 over denominator 1 plus 1 end fraction x to the power of 1 plus 1 end exponent close parentheses plus 3 open parentheses fraction numerator 1 over denominator 0 plus 1 end fraction x to the power of 0 plus 1 end exponent close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 1 half x squared close parentheses plus 3 open parentheses 1 over 1 x to the power of 1 close parentheses end cell row blank equals cell x squared plus 3 x end cell end table$

sehingga dengan menggunakan aturan di atas diperoleh

Oleh karena adalah batas atas variabel yang diintegralkan, dengan batas bawah adalah , maka nilai yang dipilih adalah .

Jadi, nilai dari integral subscript 0 superscript p open parentheses 2 x plus 3 close parentheses text d end text x equals 18 adalah . space