Nilai dari x → 2 lim ​ x 2 − 4 18 − x ​ − 4 ​ adalah ....

Pembahasan

Jawaban yang benar adalah B. Ingat kembali mengenai konsep mencari nilai limit dengan cara memfaktorkan dan mengalikan dengan bentuksekawan. Selidiki dahulu dengan mensubtitusikan x → 2 ke fungsi x 2 − 4 18 − x ​ − 4 ​ . ​ = = = = ​ x 2 − 4 18 − x ​ − 4 ​ ( 2 ) 2 − 4 18 − 2 ​ − 4 ​ ( 2 ) 2 − 4 16 ​ − 4 ​ 4 − 4 4 − 4 ​ 0 0 ​ ​ Karena dengan mensubtitusikan x → 2 hasil yang didapatkan adalah 0 0 ​ , maka penyelesaian x → 2 lim ​ x 2 − 4 18 − x ​ − 4 ​ yaitu dengan mengalikan dengan sekawan fungsi pada pembilang, dan memfaktorkan fungsi pada penyebut . Akar sekawan dari 18 − x ​ − 4 yaitu 18 − x ​ + 4 18 − x ​ + 4 ​ . Setelah mendapatkan betuk sederhana dari fungsi x 2 − 4 18 − x ​ − 4 ​ , kemudian subtitusikan x → 2 . ​ = = = = = = = = ​ lim x → 2 ​ x 2 − 4 18 − x ​ − 4 ​ lim x → 2 ​ ( x + 2 ) ( x − 2 ) 18 − x ​ − 4 ​ ⋅ 18 − x ​ + 4 18 − x ​ + 4 ​ lim x → 2 ​ ( x + 2 ) ( x − 2 ) ⋅ ( 18 − x ​ + 4 ) ( 18 − x ) − 16 ​ lim x → 2 ​ ( x + 2 ) ( x − 2 ) ⋅ ( 18 − x ​ + 4 ) − x + 2 ​ lim x → 2 ​ ( x + 2 ) ( x − 2 ) ⋅ ( 18 − x ​ + 4 ) − ( x − 2 ) ​ lim x → 2 ​ ( x + 2 ) ⋅ ( 18 − x ​ + 4 ) − 1 ​ ( 2 + 2 ) ⋅ ( 18 − 2 ​ + 4 ) − 1 ​ 4 ⋅ ( 4 + 4 ) − 1 ​ − 32 1 ​ ​ Nilai dari x → 2 lim ​ x 2 − 4 18 − x ​ − 4 ​ adalah ​ ​ − 32 1 ​ ​ . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.