Roboguru

Nilai dari 2log132 adalah ...

Pertanyaan

Nilai dari 2log132 adalah ...

Pembahasan Soal:

Perlu diingat bahwa:

alogab=balog(b×c)=alogb+alogc

Nilai dari 2log132 dapat ditentukan seperti berikut:

2log132====2log(4×33)2log4+2log332log22+2log332+2log33

Jadi, nilai dari 2log132 adalah 2+2log33.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Dwi

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai dari:  adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat sifat logaritma berikut ini :

log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c equals log presuperscript a space b times c log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c equals log presuperscript a space b over c scriptbase log space b to the power of m equals m times scriptbase log space b end scriptbase presuperscript a end scriptbase presuperscript a scriptbase log space a end scriptbase presuperscript a equals 1 

Perhatikan perhitungan berikut ini.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 2 space 4 plus log presuperscript 2 space 12 minus log presuperscript 2 space 6 end cell equals cell log presuperscript 2 space fraction numerator 4 times 12 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell scriptbase log space 4 times 2 end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell scriptbase log space 8 end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell scriptbase log space 2 cubed end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell 3 times scriptbase log space 2 end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell 3 times 1 end cell row blank equals 3 end table end style

Jadi, nilai dari begin mathsize 14px style log presuperscript 2 space 4 plus log presuperscript 2 space 12 minus log presuperscript 2 space 6 end style adalah begin mathsize 14px style 3 end style.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Nilai dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Berikut sifat-sifat logaritma yang digunakan untuk menyelesaiakan soal di atas.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript a space a end cell equals 1 row cell log presuperscript a space b c end cell equals cell log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c end cell row cell log presuperscript a space b to the power of n end cell equals cell n space log presuperscript a space b end cell end table 

Misalkan: 

log presuperscript 2 space 24 minus log presuperscript 3 space 45 minus log presuperscript 2 space 3 plus log presuperscript 3 space 5 equals k 

maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell log presuperscript 2 space 24 minus log presuperscript 3 space 45 minus log presuperscript 2 space 3 plus log presuperscript 3 space 5 end cell row blank equals cell log presuperscript 2 space open parentheses 8 times 3 close parentheses minus log presuperscript 3 space open parentheses 9 times 5 close parentheses minus log presuperscript 2 space 3 plus log presuperscript 3 space 5 end cell row blank equals cell log presuperscript 2 space 8 plus up diagonal strike log presuperscript 2 space 3 end strike minus log presuperscript 3 space 9 minus up diagonal strike log presuperscript 3 space 5 end strike minus up diagonal strike log presuperscript 2 space 3 end strike plus up diagonal strike log presuperscript 3 space 5 end strike end cell row blank equals cell log presuperscript 2 space 8 minus log presuperscript 3 space 9 end cell row blank equals cell log presuperscript 2 space 2 cubed minus log presuperscript 3 space 3 squared end cell row blank equals cell 3 times log presuperscript 2 space 2 minus 2 times log presuperscript 3 space 3 end cell row blank equals cell 3 minus 2 end cell row blank equals 1 end table 

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 to the power of scriptbase log space 3 end scriptbase presuperscript 7 end exponent plus log presuperscript 3 space 3 to the power of 4 plus scriptbase log space 4 end scriptbase presuperscript 10 plus log presuperscript 10 space 25 space end cell equals cell space 3 plus 4 scriptbase log 3 plus scriptbase log open parentheses 4 cross times 25 close parentheses end scriptbase presuperscript 10 end scriptbase presuperscript 3 end cell row blank equals cell 3 plus 4 plus log presuperscript 10 space 10 squared end cell row blank equals cell 7 plus 2 end cell row blank equals 9 end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E

0

Roboguru

Jika  dan , maka

Pembahasan Soal:

Ingat sifat-sifat logaritma berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript a space b end cell equals cell fraction numerator log presuperscript p space b over denominator log presuperscript p space a end fraction end cell row cell log presuperscript q space open parentheses b cross times c close parentheses end cell equals cell log presuperscript q space b plus log presuperscript q space c end cell row cell log presuperscript a space b to the power of n end cell equals cell n cross times log presuperscript a space b end cell row cell log presuperscript a space a end cell equals 1 row cell scriptbase log space b end scriptbase presuperscript a end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator scriptbase log space a end scriptbase presuperscript b end fraction end cell end table    

Berdasarkan sifat-sifat logaritma di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 21 space 54 end cell equals cell fraction numerator log presuperscript 3 space 54 over denominator log presuperscript 3 space 21 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 3 space open parentheses 27 cross times 2 close parentheses over denominator log presuperscript 3 space open parentheses 3 cross times 7 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 3 space 27 plus log presuperscript 3 space 2 over denominator log presuperscript 3 space 3 plus log presuperscript 3 space 7 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 3 space 3 cubed plus log presuperscript 3 space 2 over denominator log presuperscript 3 space 3 plus log presuperscript 3 space 7 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 3 cross times log presuperscript 3 space 3 close parentheses plus log presuperscript 3 space 2 over denominator log presuperscript 3 space 3 plus log presuperscript 3 space 7 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 plus begin display style 1 over p end style over denominator 1 plus q end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 3 p plus 1 over denominator p end fraction end style over denominator 1 plus q end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 p plus 1 over denominator p end fraction cross times fraction numerator 1 over denominator 1 plus q end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 p plus 1 over denominator p plus p q end fraction end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D

0

Roboguru

Jika 2log3=m dan 3log5=n, maka tentukan: c. 2log500

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat-sifat logaritma berikut:

alogbalogbalogb+alogcalogaalogbm=====plogaplogbbloga1alogbc1malogb   

Diketahui:

2log3=m3log2=m13log5=n 

Maka:

2log500=======3log23log5003log23log(22×53)m13log22+3log53m123log2+33log5m12m1+3n(m2+3n)×1m2+3mn 

Jadi, 2log500=2+3mn.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved