Pertanyaan

Nilai dari x → ∞ lim [ 9 x 2 + 24 x + 16 − 9 x 2 + 10 x + 7 ] adalah ...

Nilai dari $x \to \infty lim [9 x^{2} + 24 x + 16 - 9 x^{2} + 10 x + 7]$ adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari limit tersebut adalah .

nilai dari limit tersebut adalah 7 over 3

Pembahasan

Terdapat beberapa cara untuk menentukan limit menuju tak hingga dengan bentuk akar, seperti berikut ini: Diperoleh apabila , diperoleh untuk , dan untuk . mempunyai bentuk akar seperti di atas, oleh karena maka: Dengan demikian nilai dari limit tersebut adalah .

Terdapat beberapa cara untuk menentukan limit menuju tak hingga dengan bentuk akar, seperti berikut ini:

$limit as x rightwards arrow infinity of open parentheses square root of a x squared plus b x plus c end root minus square root of p x squared plus q x plus r end root close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row infinity row cell fraction numerator b minus q over denominator 2 square root of a end fraction end cell row cell negative infinity end cell end table close$

Diperoleh apabila a greater than p , diperoleh $fraction numerator b minus q over denominator 2 square root of a end fraction$ untuk a equals b , dan untuk a less than b . limit as x rightwards arrow infinity of open square brackets square root of 9 x squared plus 24 x plus 16 end root minus square root of 9 x squared plus 10 x plus 7 end root close square brackets mempunyai bentuk akar seperti di atas, oleh karena a equals p maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator b minus q over denominator 2 square root of a end fraction end cell equals cell fraction numerator 24 minus 10 over denominator 2 square root of 9 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 14 over denominator 2 open parentheses 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 14 over 6 end cell row blank equals cell 7 over 3 end cell end table$

Dengan demikian nilai dari limit tersebut adalah 7 over 3 .