Nilai dari 2log 6+2log 8−2log 12=….

Pertanyaan

Nilai dari ${}^2\log\;6+{}^2\log\;8-{}^2\log\;12=\dots$ . $\;$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari ${}^2\log\;6+{}^2\log\;8-{}^2\log\;12=2$ . $\;$

Pembahasan

Ingat! Beberapa sifat bentuk logaritma:

${}^a\log\;b+{}^a\log\;c={}^a\log\;\left(b\cdot c\right)$ , dengan $a>0$ , $a\neq1$ , dan $b,\;c>0$
${}^a\log\;b-{}^a\log\;c={}^a\log\;\left(\frac bc\right)$ , dengan $a>0$ , $a\neq1$ , dan $b,\;c>0$
${}^a\log\;b^k=k\cdot{}^a\log\;b$ , dengan $a>0$ , $a\neq1$ , dan $b>0$
${}^a\log\;a=1$ , dengan $a>0$ dengan $a\neq1$

Oleh karena itu, dapat diperoleh:

${}^2\log\;6+{}^2\log\;8-{}^2\log\;12\\={}^2\log\;\left(6\times8\right)-{}^2\log\;12\\={}^2\log\;48-{}^2\log\;12\\={}^2\log\;\left(\frac{48}{12}\right)\\={}^2\log\;4\\={}^2\log\;2^2\\=2\cdot{}^2\log\;2\\=2\cdot1\\=2$

Dengan demikian, nilai dari ${}^2\log\;6+{}^2\log\;8-{}^2\log\;12=2$ . $\;$