Pertanyaan

Nilai dari ∑ i = 4 51 ( 4 i − 5 ) = ... .

Nilai dari $\sum_{i = 4}^{51} (4 i - 5) = ...$ .

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai dari .

diperoleh nilai dari begin inline style sum from i equals 4 to 51 of end style space open parentheses 4 i minus 5 close parentheses equals 5.040

Pembahasan

Ditanyanilai dari . Ingat sifat notasi sigma: Maka, Ingat sifat notasi sigma: Dengan sifat tersebut maka Ingat sifat notasi sigma: Dengan sifat tersebut didapat: Ingat sifat notasi sigma: dan Dengan sifat tersebut, didapat: Jadi, diperoleh nilai dari .

Ditanya nilai dari begin inline style sum from i equals 4 to 51 of end style space open parentheses 4 i minus 5 close parentheses .

Ingat sifat notasi sigma:

begin inline style sum from i equals p to q of end style space A subscript left parenthesis i right parenthesis end subscript equals begin inline style sum from i equals p minus k to q minus k of end style space A subscript left parenthesis i plus k right parenthesis end subscript

Maka,

Ingat sifat notasi sigma:

Dengan sifat tersebut maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell sum from i equals 1 to 48 of space left parenthesis 4 i plus 7 right parenthesis end cell end table equals begin inline style sum from i equals 1 to 48 of end style space 4 i plus begin inline style sum from i equals 1 to 48 of end style space 7

Ingat sifat notasi sigma:

begin inline style sum from i equals p to q of end style space open parentheses k times A subscript left parenthesis n right parenthesis end subscript close parentheses equals k times begin inline style sum from i equals p to q of end style space A subscript left parenthesis n right parenthesis end subscript

Dengan sifat tersebut didapat:

sum from i equals 1 to 48 of space 4 i plus begin inline style sum from i equals 1 to 48 of end style space 7 equals 4 times begin inline style sum from i equals 1 to 48 of end style space i plus begin inline style sum from i equals 1 to 48 of end style space 7

Ingat sifat notasi sigma:

begin inline style sum from i equals 1 to n of end style space i equals 1 half n left parenthesis n plus 1 right parenthesis

dan

begin inline style sum from i equals 1 to n of end style space k equals n times k

Dengan sifat tersebut, didapat:

Jadi, diperoleh nilai dari begin inline style sum from i equals 4 to 51 of end style space open parentheses 4 i minus 5 close parentheses equals 5.040 .