Pertanyaan

Nilai dari tan 4 5 ∘ = ....

Nilai dari $tan$ $4 5^{\circ}$ $=$ ....

Y. Umi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Rumus jumlah dua sudut Dalam hal ini, sudut adan bmerupakan sudut-sudut istimewa . Perhatikan bahwa sudut 75° dapat diperoleh dari jumlah dua sudut istimewa seperti yang berikut ini. Jadi,Tan Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Rumus jumlah dua sudut

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank tan end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses a degree plus b degree close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator tan space a degree plus tan space b degree over denominator 1 minus tan space a degree times tan space b degree end fraction end cell end table end style$

Dalam hal ini, sudut a dan b merupakan sudut-sudut istimewa. Perhatikan bahwa sudut 75° dapat diperoleh dari jumlah dua sudut istimewa seperti yang berikut ini.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space 75 degree end cell equals cell tan space open parentheses 45 degree plus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator tan space 45 degree plus tan space 30 degree over denominator 1 minus tan space 45 degree times tan space 30 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus begin display style 1 third end style square root of 3 over denominator 1 minus open parentheses 1 close parentheses open parentheses 1 third square root of 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus 1 third square root of 3 over denominator 1 minus 1 third square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus 1 third square root of 3 over denominator 1 minus 1 third square root of 3 end fraction times fraction numerator 1 plus 1 third square root of 3 over denominator 1 plus 1 third square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus begin display style 2 over 3 end style square root of 3 plus begin display style 1 third end style over denominator 1 minus 1 third end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 4 over 3 end style plus begin display style 2 over 3 end style square root of 3 over denominator begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 2 over 3 end style open parentheses 2 plus square root of 3 close parentheses over denominator begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row blank equals cell 2 plus square root of 3 end cell end table end style$

Jadi, Tan

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.