Pertanyaan

Nilai x dan y yang memenuhi SPLDV pecahan x 4 + y 5 = 3 dan x 1 − y 3 = 2 adalah ....

Nilai $x$ dan $y$ yang memenuhi SPLDV pecahan $\frac{4}{x} + \frac{5}{y} = 3 dan \frac{1}{x} - \frac{3}{y} = 2$ adalah ....

R. Fajar

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Misalkan . Persamaan I: Dari pemisalan sebelumnya, diperoleh persamaan berikut. Persamaan II: Dari pemisalan sebelumnya, diperoleh persamaan berikut. Eliminasi persamaan I dan II sebagai berikut. Subtitusi nilai ke salah satu persamaan. Dalam hal ini, kita substitusi nilai ke persamaan (1). Karena dan adalah permisalan, jangan lupa dikembalikan ke nilai dan . Dengan demikian, diperolehnilai dan Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Misalkan .

Persamaan I:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell blank 4 over x plus 5 over y end cell equals cell 3 blank end cell row cell 4 open parentheses 1 over straight x close parentheses plus 5 open parentheses 1 over straight y close parentheses end cell equals 3 end table end style

Dari pemisalan sebelumnya, diperoleh persamaan berikut.

Persamaan II:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over x minus 3 over y end cell equals 2 row cell open parentheses 1 over x close parentheses minus 3 open parentheses 1 over y close parentheses end cell equals 2 end table end style

Dari pemisalan sebelumnya, diperoleh persamaan berikut.

Eliminasi persamaan I dan II sebagai berikut.

Subtitusi nilai ke salah satu persamaan. Dalam hal ini, kita substitusi nilai ke persamaan (1).

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 p space plus space 5 space q end cell equals cell space 3 end cell row cell 4 p space plus space 5 open parentheses fraction numerator negative 5 over denominator 17 end fraction close parentheses end cell equals cell space 3 end cell row cell 4 p end cell equals cell space 51 over 17 plus 25 over 17 end cell row cell 4 p end cell equals cell space 76 over 17 end cell row P equals cell space fraction numerator 76 over denominator left parenthesis 4 right parenthesis 17 end fraction end cell row p equals cell space 19 over 17 end cell end table end style$

Karena dan adalah permisalan, jangan lupa dikembalikan ke nilai dan .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over x end cell equals cell p blank end cell row cell 1 over x end cell equals cell 19 over 17 blank end cell row x equals cell 17 over 19 end cell end table end style

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over y end cell equals q row cell 1 over y end cell equals cell fraction numerator negative 5 over denominator 17 end fraction end cell row y equals cell negative 17 over 5 end cell end table end style$

Dengan demikian, diperoleh nilai dan

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.