Nilaix→3lim(x2−2x−316−x−34) adalah ...

Pertanyaan

Nilai $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 3 of open parentheses fraction numerator 16 over denominator x squared minus 2 x minus 3 end fraction minus fraction numerator 4 over denominator x minus 3 end fraction close parentheses end style$ adalah ...

S. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Untuk mencari nilai limit, kita coba substitusikan dahulu $x=3$ ke persamaaan:

$limit as x rightwards arrow 3 of open parentheses fraction numerator 16 over denominator x squared minus 2 x minus 3 end fraction minus fraction numerator 4 over denominator x minus 3 end fraction close parentheses equals fraction numerator 16 over denominator left parenthesis 3 right parenthesis squared minus 2 left parenthesis 3 right parenthesis minus 3 end fraction minus fraction numerator 4 over denominator left parenthesis 3 right parenthesis minus 3 end fraction$

Setelah disubstitusikan, ternyata menghasilkan penyebut $0$ sehingga kita faktorkan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 3 of open parentheses fraction numerator 16 over denominator x squared minus 2 x minus 3 end fraction minus fraction numerator 4 over denominator x minus 3 end fraction close parentheses end cell equals cell limit as x rightwards arrow 3 of open parentheses fraction numerator 16 minus 4 left parenthesis x plus 1 right parenthesis over denominator x squared minus 2 x minus 3 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 3 of open parentheses fraction numerator 16 minus 4 x minus 4 over denominator x squared minus 2 x minus 3 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 3 of open parentheses fraction numerator 12 minus 4 x over denominator x squared minus 2 x minus 3 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 3 of open parentheses fraction numerator negative 4 up diagonal strike left parenthesis x minus 3 right parenthesis end strike over denominator up diagonal strike left parenthesis x minus 3 right parenthesis end strike left parenthesis x plus 1 right parenthesis end fraction close parentheses end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 3 of open parentheses fraction numerator negative 4 over denominator left parenthesis x plus 1 right parenthesis end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 over denominator 3 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

208

4.9 (20 rating)

Aliyah

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Hasil dari x→1limx+4−6−x3x2+2x−5 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x→27limx31−3x−27 adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai Iimit berikut. . x→2limx3−5x2+6x2x3−16

5.0

Jawaban terverifikasi

x→4limx2−3x−28x2−8x−48=...

143

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah sepeda melaju dengan kelajuan setiap saat dirumuskan dengan v(t)=27t−21t2, v dalam m/detik dan t dalam detik. Tentukan percepatan (dalam meter/detik2) sepeda tersebut pada saat mendekati 3 d...

799

4.9

Jawaban terverifikasi