Pertanyaan

Nilai x → − 2 lim x + 2 x 3 + 8 adalah ...

Nilai $x \to - 2 lim \frac{x ^{3} + 8}{x + 2}$ adalah ...

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah 12.

nilai $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 2 of fraction numerator x cubed minus 8 over denominator x plus 2 end fraction end style$ adalah 12.

Pembahasan

Kita subtitusikan ke limit tesebut Karena menghasilkan limit tak tentu, maka nilai limit bisa ditentukan dengan metode pemfaktoran sebagai berikut. Jadi, nilai adalah 12.

Kita subtitusikan ke limit tesebut

$begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 2 of fraction numerator x cubed plus 8 over denominator x plus 2 end fraction equals fraction numerator open parentheses negative 2 close parentheses cubed plus 8 over denominator negative 2 plus 2 end fraction equals 0 over 0 end style$

Karena menghasilkan limit tak tentu, maka nilai limit bisa ditentukan dengan metode pemfaktoran sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 2 of fraction numerator x cubed plus 8 over denominator x plus 2 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow negative 2 of fraction numerator up diagonal strike open parentheses x plus 2 close parentheses end strike open parentheses x squared minus 2 x plus 4 close parentheses over denominator up diagonal strike open parentheses x plus 2 close parentheses end strike end fraction end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 2 open parentheses negative 2 close parentheses plus 4 end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell 4 plus 4 plus 4 end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals 12 end table end style$

Jadi, nilai $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 2 of fraction numerator x cubed minus 8 over denominator x plus 2 end fraction end style$ adalah 12.