Pertanyaan

Nilai agar persamaan 2∣ x + 1∣ = x − a memiliki penyelesaian tunggal adalah ....

Nilai $a$ agar persamaan $2∣ x + 1∣ = x - a$ memiliki penyelesaian tunggal adalah ....

$- 4$
$- 2$
$- 1$
$1$
$2$

R. Rohmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

2 ∣ x + 1 ∣ ( 2 ( x + 1 ) ) 2 4 ( x 2 + 2 x + 1 ) 4 x 2 + 8 x + 4 3 x 2 + ( 8 + 2 a ) x + ( 4 − a 2 ) = = = = = x − a ( x − a ) 2 x 2 − 2 a x + a 2 x 2 − 2 a x + a 2 0 Agar bentuk di atas memiliki penyelesaian tunggal, maka nilai diskriminannya harus sama dengan 0, sehingga D ( 8 + 2 a ) 2 − 4 ( 3 ) ( 4 − a 2 ) 64 + 32 a + 4 a 2 − 48 + 12 a 2 16 a 2 + 32 a + 16 a 2 + 2 a + 1 ( a + 1 ) 2 a + 1 a = = = = = = = = 0 0 0 0 0 0 0 − 1

$2 ∣ x + 1 ∣ (2 (x + 1))^{2} 4 (x^{2} + 2 x + 1) 4 x^{2} + 8 x + 4 3 x^{2} + (8 + 2 a) x + (4 - a^{2}) = = = = = x - a (x - a)^{2} x^{2} - 2 a x + a^{2} x^{2} - 2 a x + a^{2} 0$

Agar bentuk di atas memiliki penyelesaian tunggal, maka nilai diskriminannya harus sama dengan 0, sehingga

$D (8 + 2 a)^{2} - 4 (3) (4 - a^{2}) 64 + 32 a + 4 a^{2} - 48 + 12 a^{2} 16 a^{2} + 32 a + 16 a^{2} + 2 a + 1 (a + 1)^{2} a + 1 a = = = = = = = = 0000000 - 1$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Lia

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Selisih tiga kali usia Mona dua tahun yang akan datang dengan dua kali usia Noni tiga tahun yang lalu sama dengan jumlah usia mereka saat ini. Jika usia Noni saat ini adalah 10 tahun, maka usia Mona a...

3.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari | 7 - 2x | = 15 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui usia Candra saat ini adalah 20 tahun. Diketahui selisih 2 kali usia Candra 4 tahun mendatang dan 3 kali usia Anto 5 tahun mendatang setara dengan 6 tahun. Dengan demikian, usia Anto adalah …...

5.0

Jawaban terverifikasi

3.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi