Pertanyaan

Nilai x → ∞ lim ( 9 x 2 + x + 1 3 x ) = ....

Nilai $x \to \infty lim (\frac{3 x}{9 x ^{2} + x + 1}) =$ ....

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui suatu limit: . Menentukan nilai limit tersebut dapat menggunakan pembagian dengan variabel pangkat tertinggi, sehingga diperoleh: Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui suatu limit: $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 3 x over denominator 9 x squared plus x plus 1 end fraction end style$ .

Menentukan nilai limit tersebut dapat menggunakan pembagian dengan variabel pangkat tertinggi, sehingga diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 3 x over denominator 9 x squared plus x plus 1 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator begin display style fraction numerator 3 x over denominator x squared end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 9 x squared over denominator x squared end fraction end style plus begin display style x over x squared end style plus begin display style 1 over x squared end style end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator begin display style 3 over x end style over denominator begin display style 9 plus 1 over x plus 1 over x squared end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 3 over infinity end style over denominator 9 plus 1 over infinity plus 1 over infinity end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 over denominator 9 plus 0 plus 0 end fraction equals 0 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.