Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nana sedang mengikuti kejuaraan renang dan akan melompat dari ketinggian 5 meter dari atas tanah. Jika kecepatan Nana ketika melompat adalah 10 m/s dan membentuk sudut 30⁰ terhadap bidang datar, koordinat Nana ketika berada di titik tertinggi adalah ....

Nana sedang mengikuti kejuaraan renang dan akan melompat dari ketinggian 5 meter dari atas tanah. Jika kecepatan Nana ketika melompat adalah 10 m/s dan membentuk sudut 30⁰ terhadap bidang datar, koordinat Nana ketika berada di titik tertinggi adalah ....

  1. (1,25 m ; 2,5begin mathsize 14px style square root of 3 end style m) 

  2. (2,5begin mathsize 14px style square root of 3 end style m ; 1,25 m) 

  3. (2,5begin mathsize 14px style square root of 3 end style m ; 6,25 m) 

  4. (6,25 m ; 2,5begin mathsize 14px style square root of 3 end style m)

  5. (6,25 m ; 1,25 m)

Iklan

P. Linov

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Diketahui : Ditanya : X dan Y ... ? Saat Nana mencapai tinggi maksimum, posisi sumbu X dapat ditentukan dengan persamaan berikut ini. Namun sebelum itu kita harus mencari waktu saat bola berada pada ketinggian maksimum terlebih dahulu. Maka, posisi pada sumbu X adalah Dari persamaan trigonometri diketahui bahwa , maka Sedangkan posisi pada sumbu Y dapat digunakan persamaan berikut ini. Karena Nana mula – mula berada pada posisi 5 meter dari atas tanah, maka posisinya ketika berada pada ketinggian maksimum adalah Koordinat ketika Nana berada di titik tertinggi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui :

begin mathsize 14px style h subscript 0 equals 5 space straight m v subscript 0 equals 10 space straight m divided by straight s theta equals 30 degree end style 

Ditanya :

X dan Y ... ?


Saat Nana mencapai tinggi maksimum, posisi sumbu X dapat ditentukan dengan persamaan berikut ini.

begin mathsize 14px style X equals v subscript x t subscript y subscript m a x end subscript end subscript end style 

Namun sebelum itu kita harus mencari waktu saat bola berada pada ketinggian maksimum terlebih dahulu.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript t y end subscript end cell equals cell v subscript 0 y end subscript minus g t end cell row 0 equals cell v subscript 0 space sin open parentheses theta close parentheses minus g t end cell row t equals cell fraction numerator v subscript 0 space sin open parentheses theta close parentheses over denominator g end fraction end cell end table end style 


Maka, posisi pada sumbu X adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row X equals cell v subscript x t subscript y subscript m a x end subscript end subscript end cell row X equals cell v subscript 0 space cos open parentheses theta close parentheses open parentheses fraction numerator v subscript 0 space sin open parentheses theta close parentheses over denominator g end fraction close parentheses end cell row X equals cell v subscript 0 squared open parentheses fraction numerator 2 space sin open parentheses theta close parentheses cos open parentheses theta close parentheses over denominator 2 g end fraction close parentheses end cell end table end style 

Dari persamaan trigonometri diketahui bahwa begin mathsize 14px style 2 space sin open parentheses theta close parentheses cos open parentheses theta close parentheses equals 2 space sin open parentheses 2 theta close parentheses end style, maka

begin mathsize 14px style X equals fraction numerator v subscript 0 squared space sin open parentheses 2 theta close parentheses over denominator 2 g end fraction X equals fraction numerator 10 squared space sin open parentheses 60 degree close parentheses over denominator 20 end fraction X equals 5 open parentheses 1 half square root of 3 close parentheses X equals 2 comma 5 square root of 3 space straight m end style 


Sedangkan posisi pada sumbu Y dapat digunakan persamaan berikut ini.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript m a x end subscript end cell equals cell fraction numerator v subscript 0 squared space sin squared open parentheses 30 degree close parentheses over denominator 2 g end fraction end cell row cell y subscript m a x end subscript end cell equals cell fraction numerator 10 squared open parentheses begin display style 1 half end style close parentheses squared over denominator 2 open parentheses 10 close parentheses end fraction end cell row cell y subscript m a x end subscript end cell equals cell 1 comma 25 space straight m end cell end table end style 

Karena Nana mula – mula berada pada posisi 5 meter dari atas tanah, maka posisinya ketika berada pada ketinggian maksimum adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell y subscript 0 plus y subscript m a x end subscript end cell row y equals cell 5 plus 1 comma 25 end cell row y equals cell 6 comma 25 space straight m end cell end table end style 


Koordinat ketika Nana berada di titik tertinggi adalah begin mathsize 14px style open parentheses straight X space semicolon space straight Y close parentheses equals open parentheses 2 comma 5 square root of 3 space straight m space semicolon space 6 comma 25 space straight m close parentheses end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

259

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah bola dilemparkan dengan kecepatan 108 km/jam membentuk sudut elevasi 37° terhadap arah horizontal. Waktu yang diperlukan bola tersebut untuk mencapai ketinggian maksimum adalah ....

231

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia