Pertanyaan

Nana sedang mengikuti kejuaraan renang dan akan melompat dari ketinggian 5 meter dari atas tanah. Jika kecepatan Nana ketika melompat adalah 10 m/s dan membentuk sudut 30⁰ terhadap bidang datar, koordinat Nana ketika berada di titik tertinggi adalah ....

(1,25 m ; 2,5 m)
(2,5 m ; 1,25 m)
(2,5 m ; 6,25 m)
(6,25 m ; 2,5 m)
(6,25 m ; 1,25 m)

P. Linov

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui : Ditanya : X dan Y ... ? Saat Nana mencapai tinggi maksimum, posisi sumbu X dapat ditentukan dengan persamaan berikut ini. Namun sebelum itu kita harus mencari waktu saat bola berada pada ketinggian maksimum terlebih dahulu. Maka, posisi pada sumbu X adalah Dari persamaan trigonometri diketahui bahwa , maka Sedangkan posisi pada sumbu Y dapat digunakan persamaan berikut ini. Karena Nana mula – mula berada pada posisi 5 meter dari atas tanah, maka posisinya ketika berada pada ketinggian maksimum adalah Koordinat ketika Nana berada di titik tertinggi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui :

begin mathsize 14px style h subscript 0 equals 5 space straight m v subscript 0 equals 10 space straight m divided by straight s theta equals 30 degree end style

Ditanya :

X dan Y ... ?

Saat Nana mencapai tinggi maksimum, posisi sumbu X dapat ditentukan dengan persamaan berikut ini.

Namun sebelum itu kita harus mencari waktu saat bola berada pada ketinggian maksimum terlebih dahulu.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript t y end subscript end cell equals cell v subscript 0 y end subscript minus g t end cell row 0 equals cell v subscript 0 space sin open parentheses theta close parentheses minus g t end cell row t equals cell fraction numerator v subscript 0 space sin open parentheses theta close parentheses over denominator g end fraction end cell end table end style$

Maka, posisi pada sumbu X adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row X equals cell v subscript x t subscript y subscript m a x end subscript end subscript end cell row X equals cell v subscript 0 space cos open parentheses theta close parentheses open parentheses fraction numerator v subscript 0 space sin open parentheses theta close parentheses over denominator g end fraction close parentheses end cell row X equals cell v subscript 0 squared open parentheses fraction numerator 2 space sin open parentheses theta close parentheses cos open parentheses theta close parentheses over denominator 2 g end fraction close parentheses end cell end table end style$

Dari persamaan trigonometri diketahui bahwa , maka

$begin mathsize 14px style X equals fraction numerator v subscript 0 squared space sin open parentheses 2 theta close parentheses over denominator 2 g end fraction X equals fraction numerator 10 squared space sin open parentheses 60 degree close parentheses over denominator 20 end fraction X equals 5 open parentheses 1 half square root of 3 close parentheses X equals 2 comma 5 square root of 3 space straight m end style$

Sedangkan posisi pada sumbu Y dapat digunakan persamaan berikut ini.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript m a x end subscript end cell equals cell fraction numerator v subscript 0 squared space sin squared open parentheses 30 degree close parentheses over denominator 2 g end fraction end cell row cell y subscript m a x end subscript end cell equals cell fraction numerator 10 squared open parentheses begin display style 1 half end style close parentheses squared over denominator 2 open parentheses 10 close parentheses end fraction end cell row cell y subscript m a x end subscript end cell equals cell 1 comma 25 space straight m end cell end table end style$

Karena Nana mula – mula berada pada posisi 5 meter dari atas tanah, maka posisinya ketika berada pada ketinggian maksimum adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell y subscript 0 plus y subscript m a x end subscript end cell row y equals cell 5 plus 1 comma 25 end cell row y equals cell 6 comma 25 space straight m end cell end table end style

Koordinat ketika Nana berada di titik tertinggi adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perbandingan tinggi maksimum antara benda yang bergerak dengan kecepatan v 0 dengan sudut masing – masing 3 0 ∘ dan 4 5 ∘ adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola dilemparkan dengan kecepatan 108 km/jam membentuk sudut elevasi 37° terhadap arah horizontal. Waktu yang diperlukan bola tersebut untuk mencapai ketinggian maksimum adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Lala sedang mengikuti kejuaraan renang dan akan melompat dari ketinggian 3 meter dari atas tanah. Jika kecepatan Lala ketika melompat adalah 5 m/s dan membentuk sudut 3 7 0 , maka koordinat Lala ketik...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah peluru ditembakkan dengan sudut elevasi37⁰ terhadap bidang horizontal dan kecepatan awal 100 m/s. Jika percepatan gravitasi bumi di tempat tersebut adalah 10 m/s², besar komponen kecepatan pelu...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola dilemparkan dengan kecepatan v m / s membentuk sudut elevasi 37° dan tiba di tanah setelah menempuh jarak 128 meter pada bidang horizontal. Jika percepatan gravitasi adalah10 m/s², besar v...

1.0

Jawaban terverifikasi