Pertanyaan

Misalkan U k dan S k berturut-turut menyatakan suku ke- k dan jumlah k suku pertama suatu barisan aritmatika. Jika U 2 + U 4 + U 6 + U 8 + U 10 + U 12 = 72, maka S 13 = ….

Misalkan U_k dan S_k berturut-turut menyatakan suku ke-k dan jumlah k suku pertama suatu barisan aritmatika. Jika U₂ + U₄ + U₆ + U₈ + U₁₀ + U₁₂ = 72, maka S₁₃ = ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Penjumlahan n buah suku-suku barisan aritmatika berurutan dengan selisih tetap adalah sama dengan n kali suku tengahnya. Suku tengah dari U 2 + U 4 + U 6 + U 8 + U 10 + U 12 adalah : , maka : U 2 + U 4 + U 6 + U 8 + U 10 + U 12 = 6.U 7 72 = 6.U 7 12 = U 7 Sehingga, jumlah n suku pertamanya yaitu sama dengan n kali suku tengahnya. Suku tengah dari : U 1 , U 2 , U 3 , U 4 , … , U 13 adalah : Jadi, jumlah 13 suku pertamanya adalah : S n = n.U t S 13 = 13.U 7 = 13. 12 = 156

Penjumlahan n buah suku-suku barisan aritmatika berurutan dengan selisih tetap adalah sama dengan n kali suku tengahnya.

Suku tengah dari U₂ + U₄ + U₆ + U₈ + U₁₀ + U₁₂ adalah :

$begin mathsize 14px style fraction numerator straight U subscript 2 plus straight U subscript 12 over denominator 2 end fraction equals straight U subscript 7 end style$ , maka :

U₂ + U₄ + U₆ + U₈ + U₁₀ + U₁₂ = 6.U₇

72 = 6.U₇

12 = U₇

Sehingga, jumlah n suku pertamanya yaitu sama dengan n kali suku tengahnya.

Suku tengah dari : U₁, U₂, U₃, U₄, … , U₁₃ adalah :

$begin mathsize 14px style fraction numerator straight U subscript 1 plus straight U subscript 13 over denominator 2 end fraction equals straight U subscript 7 end style$

Jadi, jumlah 13 suku pertamanya adalah :

S_n = n.U_t

S₁₃ = 13.U₇

= 13. 12

= 156

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suku tengah suatu barisan aritmatika adalah 23. Jika suku terakhirnya 43 dan suku ketiganya 13, maka banyak suku barisan itu adalah ….

4.2

Jawaban terverifikasi

Jumlah 101 bilangan genap berurutan adalah 13130. Jumlah 3 bilangan kecil yang pertama dari bilangan genap tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah 101 bilangan genap berurutan adalah 13130. Jumlah 3 bilangan kecil yang pertama dari bilangan genap tersebut adalah ….

1.0

Jawaban terverifikasi

Tiga bilangan bulat positif membentuk barisan aritmatika dengan beda 16. Jika bilangan yang terkecil ditambah 10 dan bilangan terbesar dikurangi 7, maka diperoleh barisan geometri. Jumlah ketiga bilan...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika dengan Un adalah suku ke- n. Jika U 2 + U 15 + U 40 = 165, maka U 19 =.....

4.5

Jawaban terverifikasi