Roboguru

Misalkan  adalah fungsi dari himpunan bilangan asli  ke himpunan bilangan real dengan persamaan . Nyatakan fungsi di atas dengan cara: a. pasangan berurutan

Pertanyaan

Misalkan begin mathsize 14px style h end style adalah fungsi dari himpunan bilangan asli begin mathsize 14px style open curly brackets 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma... close curly brackets end style ke himpunan bilangan real begin mathsize 14px style R end style dengan persamaan begin mathsize 14px style h open parentheses n close parentheses equals 2 n minus 1 end style. Nyatakan fungsi di atas dengan cara:

a. pasangan berurutan

  1. ... space 

  2. ... undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style h end style adalah fungsi dari himpunan bilangan asli begin mathsize 14px style open curly brackets 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma... close curly brackets end style ke himpunan bilangan real begin mathsize 14px style R end style dengan persamaan begin mathsize 14px style h open parentheses n close parentheses equals 2 n minus 1 end style.

Substitusikan anggota begin mathsize 14px style h end style ke persamaan begin mathsize 14px style h open parentheses n close parentheses equals 2 n minus 1 end style, didapat:

begin mathsize 14px style h left parenthesis 1 right parenthesis equals 2 left parenthesis 1 right parenthesis minus 1 equals 2 minus 1 equals 1 end style 

begin mathsize 14px style h left parenthesis 2 right parenthesis equals 2 left parenthesis 2 right parenthesis minus 1 equals 4 minus 1 equals 3 end style 

begin mathsize 14px style h left parenthesis 3 right parenthesis equals 2 left parenthesis 3 right parenthesis minus 1 equals 6 minus 1 equals 5 end style 

begin mathsize 14px style h left parenthesis 4 right parenthesis equals 2 left parenthesis 4 right parenthesis minus 1 equals 8 minus 1 equals 7 end style 

vertical ellipsis

begin mathsize 14px style h open parentheses n close parentheses equals 2 n minus 1 end style

Maka, himpunan pasangan berurutannyabegin mathsize 14px style equals open curly brackets left parenthesis 1 comma space 1 right parenthesis comma space left parenthesis 2 comma space 3 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 5 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma space 7 right parenthesis comma space... comma space left parenthesis n comma space 2 n minus 1 right parenthesis close curly brackets end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer9

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Fungsi  dengan daerah asal  memiliki daerah hasil ....

Pembahasan Soal:

Daerah hasil dari fungsi begin mathsize 14px style f colon x rightwards arrow x plus 1 end style dapat diketahui dengan mensubstitusikan variabel undefined dengan daerah asal begin mathsize 14px style open curly brackets 2 comma space 4 comma space 6 comma space 8 close curly brackets end style.

begin mathsize 14px style x equals 2 rightwards arrow f left parenthesis 2 right parenthesis equals 2 plus 1 equals 3 x equals 4 rightwards arrow f left parenthesis 4 right parenthesis equals 4 plus 1 equals 5 x equals 6 rightwards arrow f left parenthesis 6 right parenthesis equals 6 plus 1 equals 7 x equals 8 rightwards arrow f left parenthesis 8 right parenthesis equals 8 plus 1 equals 9 end style 

Daerah hasil yang memenuhi fungsi dengan daerah asal tersebut adalah begin mathsize 14px style open curly brackets 3 comma space 5 comma space 7 comma space 9 close curly brackets end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

1

Roboguru

Diketahui  dan . Nyatakan relasi  dalam himpunan pasangan berurutan dengan aturan: b. kota di propinsi

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style straight P equals open curly brackets Malang comma space Surabaya comma space Semarang comma space Bandung comma space Jakarta comma space Denpasar comma space Sumenep close curly brackets end style dan begin mathsize 14px style straight Q equals open curly brackets Jatim comma space Jateng comma space Jabar comma space Bali close curly brackets end style. Relasi begin mathsize 14px style straight R colon straight P space ke space straight Q end style menyatakan kota di propinsi, maka:

begin mathsize 14px style straight R colon open curly brackets open parentheses Malang comma space Jatim close parentheses comma space open parentheses Surabaya comma space jatim close parentheses comma space open parentheses Semarang comma space Jateng close parentheses comma space open parentheses Bandung comma space Jabar close parentheses comma space open parentheses Denpasar comma space Bali close parentheses comma space open parentheses Sumenep comma space Jatim close parentheses close curly brackets end style 

 

0

Roboguru

Pada pemetaan , range-nya adalah ....

Pembahasan Soal:

Misalkan terdapat fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B, daerah hasil atau range adalah anggota-anggota himpunan B yang mempunyai kawan di himpunan A.

Himpunan pasangan berurutan open curly brackets left parenthesis 1 comma a right parenthesis comma space left parenthesis 2 comma a right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma b right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma b right parenthesis close curly brackets menunjukkan fungsi dimana semua daerah asal open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 close curly brackets mempunyai tepat satu kawan pada himpunan daerah kodomain open curly brackets a comma space b close curly brackets dimana range dari pasangan berurutan tersebut adalah open curly brackets a comma space b close curly brackets.

Jadi, range dari open curly brackets left parenthesis 1 comma a right parenthesis comma space left parenthesis 2 comma a right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma b right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma b right parenthesis close curly brackets adalah open curly brackets a comma space b close curly brackets.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Diketahui  dan . Jika  adalah fungsi dari himpunan  ke himpunan , tentukan dua aturan yang mungkin untuk fungsi kemudian tuliskan dalam bentuk pasangan berurutan.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style K equals open curly brackets 3 comma 4 comma 5 comma 6 close curly brackets end style dan begin mathsize 14px style L equals open curly brackets 4 comma 5 comma 6 comma 7 close curly brackets end style

begin mathsize 14px style g end style adalah fungsi dari himpunan begin mathsize 14px style K end style ke himpunan begin mathsize 14px style L end style. Maka aturan yang mungkin untuk fungsi begin mathsize 14px style g end style yaitu:

  • "kurangnya satu dari", himpunan pasang berurutnya begin mathsize 14px style equals open curly brackets left parenthesis 3 comma space 4 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma space 5 right parenthesis comma space left parenthesis 5 comma space 6 right parenthesis comma space left parenthesis 6 comma space 7 right parenthesis close curly brackets end style 
  • "faktor dari", himpunan pasang berurutnya begin mathsize 14px style equals left curly bracket left parenthesis 3 comma 6 right parenthesis comma left parenthesis 4 comma 4 right parenthesis comma left parenthesis 5 comma 5 right parenthesis comma left parenthesis 6 comma 6 right parenthesis right curly bracket end style   

2

Roboguru

Fungsi  dari himpunan bilangan real  ke himpunan bilangan real  didefinisikan dengan grafik sebagai berikut. Nyatakan fungsi di atas dengan cara: b. diagram panah

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa setiap anggota domain pada fungsi hanya dipasangkan ke tepat satu anggota kodomain. Dapat diperhatikan pada gambar, bahwa nilai-nilai x pada domain memiliki lebih dari satu pasangan pada kodomain. Artinya, grafik tersebut bukan merupakan fungsi, melainkan sebuah relasi.

Dapat diperhatikan pula pada gambar, bahwa domain dan kodomain dari relasi tersebut merupakan anggota bilangan real sehingga kita tidak dapat menuliskan satu persatu pasangan domain dan kodomainnya. Oleh karena itu, kita ambil beberapa pasangan nilai pada domain dan kodomain sehingga didapat diagram panah sebagai berikut.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved